CSP-J2021年普及组复赛T2——插入排序
【题目描述】
插入排序是一种非常常见且简单的排序算法。
小 Z 是一名大一的新生，今天 H 老 师刚刚在上课的时候讲了插入排序算法。 假设比较两个元素的时间为 O(1)，则插入排序可以以 O(n 2 ) 的时间复杂度完成长 度为 n 的数组的排序。不妨假设这 n 个数字分别存储在 a1, a2, · · · , an 之中，则如下伪 代码给出了插入排序算法的一种最简单的实现方式：
这下面是 C/C++ 的示范代码
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = i; j>=2; j‐‐)
if ( a[j] < a[j‐1] ) {
int t = a[j‐1];
a[j‐1] = a[j];
a[j] = t;
}这下面是 Pascal 的示范代码
for i:=1 to n do for j:=i downto 2 do if a[j]<a[j‐1] then begin t:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=t; end;
为了帮助小 Z 更好的理解插入排序，小 Z 的老师 H 老师留下了这么一道家庭作业：
H 老师给了一个长度为 n 的数组 a，数组下标从 1 开始，并且数组中的所有元素均 为非负整数。小 Z 需要支持在数组 a 上的 Q 次操作，操作共两种，参数分别如下：
1 x v : 这是第一种操作，会将 a 的第 x 个元素，也就是 ax 的值，修改为 v。保证 1 ≤ x ≤ n, 1 ≤ v ≤ 109。注意这种操作会改变数组的元素， 修改得到的数组会被保留，也会影 响后续的操作。.
2 x : 这是第二种操作，假设 H 老师按照上. 面. 的. 伪. 代. 码. 对 a 数组进行排序，你需要 告诉 H 老师原来 a 的第 x 个元素，也就是 ax，在排序后的新数组所处的位置。保证 1 ≤ x ≤ n。注意这种操作不会改变数组的元素，排序后的数组不会被保留，也不会影响后续的操作。
H 老师不喜欢过多的修改，所以他保证类型 1 的操作次数不超过 5000。
小 Z 没有学过计算机竞赛，因此小 Z 并不会做这道题。他找到了你来帮助他解决 这个问题。
【输入格式】
从文件 sort.in 中读入数据。
输入的第一行包含两个正整数 n, Q，表示数组长度和操作次数。保证 1 ≤ n ≤ 8, 000, 1 ≤ Q ≤ 2 × 105。 输入的第二行包含 n 个空格分隔的非负整数，其中第 i 个非负整数表示 ai。保证 1 ≤ ai ≤ 109。 接下来 Q 行，每行 2 ∼ 3 个正整数，表示一次操作，操作格式见题目描述。
【输出格式】
输出到文件 sort.out 中。 对于每一次类型为 2 的询问，输出一行一个正整数表示答案。
【样例1输入】
3 4 3 2 1 2 3 1 3 2 2 2 2
【样例1输出】
1 1 2
【样例1解释】
在修改操作之前，假设 H 老师进行了一次插入排序，则原序列的三个元素在排序 结束后所处的位置分别是 3, 2, 1。
在修改操作之前，假设 H 老师进行了一次插入排序，则原序列的三个元素在排序 结束后所处的位置分别是 3, 1, 2。 注意虽然此时 a2 = a3，但是我们不能将其视为相同的元素。
【数据范围】
对于所有测试数据，满足 1 ≤ n ≤ 8, 000, 1 ≤ Q ≤ 2×105, 1 ≤ x ≤ n, 1 ≤ v, ai ≤ 109。
对于所有测试数据，保证在所有 Q 次操作中，至多有 5000 次操作属于类型一。 各测试点的附加限制及分值如下表所示。
【参考答案】
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct number {
int num,add;
} a[8001];
int main() {
int n,q;
scanf("%d%d",&n,&q);
for (int i=1; i<=n; i++) {
scanf("%d",&a[i].num);
a[i].add=i;
}
for (int i=1; i<=n; i++)
for (int j=i; j>=2; j--)
if (a[j].num<a[j-1].num) {
swap(a[j],a[j-1]);
}
int s,x,y,u;
while (q--) {
scanf("%d%d",&s,&x);
if (s==1) {
scanf("%d",&y);
for (int i=1; i<=n; i++)
if (a[i].add==x) {
a[i].num=y;
u=i;
break;
}
while ((a[u-1].num>a[u].num||(a[u-1].num==a[u].num&&a[u-1].add>a[u].add))&&u>1) {
swap(a[u-1],a[u]);
--u;
}
while ((a[u].num>a[u+1].num||(a[u].num==a[u+1].num&&a[u].add>a[u+1].add))&&u<n) {
swap(a[u],a[u+1]);
++u;
}
} else {
for (int i=1; i<=n; i++)
if (a[i].add==x) {
printf("%d\n",i);
break;
}
}
}
return 0;
}参考答案2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[8010];
int main() {
int n,q;
cin>>n>>q;
for(int i=1; i<=n; i++) {
cin>>a[i];
}
for(int i=1; i<=q; i++) {
int w;
cin>>w;
if(w==1) {
int x,v;
cin>>x>>v;
a[x]=v;
} else {
int x,total=1;
cin>>x;
for(int i=1; i<x; i++) {
if(a[i]<=a[x]) {
total++;
}
}
for(int i=x; i<=n; i++) {
if(a[i]<a[x]) {
total++;
}
}
cout<<total<<endl;
}
}
return 0;
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