【题目描述】

给定一个整数 n，请找出 n 的最大平方因子。所谓平方因子，就是一个 n 的因子，且是一个完全平方数。最大平方因子就是 n 的所有平方因子中最大的数。

如 12的最大平方因子为 4，81 的最大平方因子为其本身，21 的最大平方因子为 1。

【输入描述】

单个整数表示 n。

【输出描述】

单个整数表示 n 的最大平方因子。

【样例输入1】

12

【样例输出1】

4

【样例输入2】

81

【样例输出2】

81

【样例输入3】

21

【样例输出3】

1

【数据范围】

• 对于 50% 的数据，1≤n≤10000；

• 对于 100% 的数据，1≤n≤10,000,000。

【题目分析】

注意完全平方因子的概念即可。完全平方因子，首先是因子，其次是完全平方数，最后是这些中最大的那个。

【参考代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	int n=0,ans=0;
	int t=0; //临时值
	cin >> n;
	for (int i = 1; i  <= n; i++) {
		if(n%i==0){
			//说明i是因数，
			t = sqrt(i);
			if(t*t==i){
				ans=t*t;  //一直成立，取最后一个
			}
		}
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

或者反着来，这样找最大的速度会快一些

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n=0,ans=0;
    int t=0; //临时值
    cin >> n;
    for (int i = n; i  >= 1; i--) {
        if(n%i==0){
            //说明i是因数，
            t = sqrt(i);
            if(t*t==i){
                ans=t*t;
                break;
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}