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分数求和

亿万年的星光5年前 (2021-01-28)题解目录2540

题目描述】

输入n个分数并对他们求和，并用最简形式表示。所谓最简形式是指：分子分母的最大公约数为1；若最终结果的分母为1，则直接用整数表示。
如： 5/6  、 10/3  均是最简形式，而3/6要化简为1/2, 3/1要化简为3。分子和分母均不为0，也不为负数。

【输入描述】

第一行是一个整数n，表示分数个数，1≤n≤10；
接下来nn行，每行一个分数，用”p/q”的形式表示，不含空格，p，q，均不超过10。

【输出描述】

输出只有一行，即最终结果的最简形式。若为分数，用”p/q”的形式表示。

【样例输入】

2
1/2
1/3

【样例输出】

5/6

【分析】

（1）有一个求最大公约数的函数来化简分数
（2）分子和分母要有通分的过程
（3）注意特殊条件 ，类似 31 只能写成3，不能写成3/1

【参考代码 1】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define N 1000010
using namespace std;
int a[20],b[20];
//求最大公约数的函数
int gcd(int a,int b)
{
   if(b==0)
       return a;
   return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
   int n;
   int cnt=0;
   int fenzi=0,fenmu=1; //用fenzi表示最终的分子，fenmu表示分母，注意分母不能为0
   int divisor=0; //最大公约数
   char s[20];
   cin>>n;
   while(n--)
   {
       scanf("%d/%d",&a[cnt],&b[cnt]); //把n个数读入数组，a是表示分子，b是表示分母
       cnt++;
   }
   for(int i=0;i<cnt;i++)
       fenmu*=b[i];   //通分的过程
   for(int i=0;i<cnt;i++)
       fenzi=fenzi+fenmu*a[i]/b[i]; //计算分子和的过程
   divisor=gcd(fenmu,fenzi);//计算分子分母的最大公约数
   fenmu/=divisor;
   fenzi/=divisor;
   if(fenmu==1)
       cout<<fenzi<<endl;
   else
       cout<<fenzi<<"/"<<fenmu<<endl;
   return 0;
}


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