当前位置:首页 > 题解目录 > 正文内容

因子分解

亿万年的星光5年前 (2021-01-28)题解目录2393

【题目描述】
输入一个数,输出其素因子分解表达式。

【输入描述】
输入一个整数 n (2≤n<100)。

【输出描述】

输出该整数的因子分解表达式。表达式中各个素数从小到大排列。
如果该整数可以分解出因子a的b次方,当b大于1时,写做 a^b ;当b等于1时,则直接写成a。

【样例输入1】
60

【样例输出1】
2^2*3*5

【样例输入2】


1323


【样例输出2】

3^3*7^2


【分析】

(1)解题思想可以用递归,寻找子问题。也可以用暴力穷举思想
(3)所有的数字都是这个数的质因子的次方,这个题应该改成质因子分解。
(4)要求所有素因子从小到大排列
(5)如果一次性就除完,就没有中间的符号了(比如9),因此需要加个flag来判断是不是第一次

能被4整除的一定能被2整除,同理,6,8,10等一样

同理,能被6整除, 一定能被3整除。

可以想一下桶排的策略,用来计算次数

 while(x%y==0)
 {
        x/=y;
        a[y]++;
 }
//x是数值,y是第一个质数,从2开始枚举,这种方法是不会遇到4这种数字

【参考代码1】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 10001
using namespace std;
int n;
int a[N],b[N];
void calculate(int x,int y)
{
  //x是数本身,y是质数
   if(x==0||y>x)
       return;
   while(x%y==0)
   {
       x/=y;
       a[y]++;
   }
   calculate(x,y+1); //下一个数
}
int main()
{
   bool flag=false; //用来判断是不是第一次输出
   cin>>n;
   calculate(n,2); //n值和第一个质数
   for(int i=2;i<=n;i++)
   {
       if(flag&&a[i])
           cout<<"*";
       if(a[i])
           flag=true;
       if(a[i]==1)
           cout<<i;
       else if(a[i]>1)
           cout<<i<<"^"<<a[i];
   }
   cout<<endl;
   return 0;
}


    扫描二维码推送至手机访问。

    版权声明:本文由青少年编程知识记录发布,如需转载请注明出处。

    分享给朋友:
    返回列表

    上一篇:分数求和

    下一篇:单词提取

    相关文章

    线段

    题目描述在一个数轴上有n条线段,现选取其中k条线段使得这k条线段两两没有重合部分,问最大的k为多少?输入格式第一行为一个正整数n,下面n行每行2个数字ai,bi,描述每条线段。输出格式输出文件仅包括1...

    【题解】红与黑

    【题解】红与黑

    【题目描述】有一间长方形的房子,地上铺了红色、黑色两种颜色的正方形瓷砖。你站在其中一块黑色的瓷砖上,只能向相邻的黑色瓷砖移动。请写一个程序,计算你总共能够到达多少块黑色的瓷砖。【输入】包括多组数据。每...

    【题解】发工资

    【题目描述】作为程序猿,最盼望的日子就是每月的9号了,因为这一天是发工资的日子,养家糊口就靠它了,呵呵但是对于公司财务处的工作人员来说,这一天则是很忙碌的一天,财务处的小李最近就在考虑一个问题:如果每...

    【题解】将钱分给最多的儿童

    【题目描述】给你一个整数 money ,表示你总共有的钱数(单位为美元)和另一个整数 children ,表示你要将钱分配给多少个儿童。你需要按照如下规则分配:...

    【题解】柠檬水找零

    【题目描述】在柠檬水摊上,每一杯柠檬水的售价为 5 美元。顾客排队购买你的产品,(按账单 bills 支付的顺序)一次购买一杯。每位顾客只买一杯柠檬水,然后向你...

    【题解】导弹拦截

    【题目描述】某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天,雷达捕捉到敌国的导...