当前位置:首页 > 题解目录 > 正文内容

因子分解

亿万年的星光5年前 (2021-01-28)题解目录2348

【题目描述】
输入一个数,输出其素因子分解表达式。

【输入描述】
输入一个整数 n (2≤n<100)。

【输出描述】

输出该整数的因子分解表达式。表达式中各个素数从小到大排列。
如果该整数可以分解出因子a的b次方,当b大于1时,写做 a^b ;当b等于1时,则直接写成a。

【样例输入1】
60

【样例输出1】
2^2*3*5

【样例输入2】


1323


【样例输出2】

3^3*7^2


【分析】

(1)解题思想可以用递归,寻找子问题。也可以用暴力穷举思想
(3)所有的数字都是这个数的质因子的次方,这个题应该改成质因子分解。
(4)要求所有素因子从小到大排列
(5)如果一次性就除完,就没有中间的符号了(比如9),因此需要加个flag来判断是不是第一次

能被4整除的一定能被2整除,同理,6,8,10等一样

同理,能被6整除, 一定能被3整除。

可以想一下桶排的策略,用来计算次数

 while(x%y==0)
 {
        x/=y;
        a[y]++;
 }
//x是数值,y是第一个质数,从2开始枚举,这种方法是不会遇到4这种数字

【参考代码1】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 10001
using namespace std;
int n;
int a[N],b[N];
void calculate(int x,int y)
{
  //x是数本身,y是质数
   if(x==0||y>x)
       return;
   while(x%y==0)
   {
       x/=y;
       a[y]++;
   }
   calculate(x,y+1); //下一个数
}
int main()
{
   bool flag=false; //用来判断是不是第一次输出
   cin>>n;
   calculate(n,2); //n值和第一个质数
   for(int i=2;i<=n;i++)
   {
       if(flag&&a[i])
           cout<<"*";
       if(a[i])
           flag=true;
       if(a[i]==1)
           cout<<i;
       else if(a[i]>1)
           cout<<i<<"^"<<a[i];
   }
   cout<<endl;
   return 0;
}


    扫描二维码推送至手机访问。

    版权声明:本文由青少年编程知识记录发布,如需转载请注明出处。

    分享给朋友:
    返回列表

    上一篇:分数求和

    下一篇:单词提取

    相关文章

    【题解】字符串

    【题目描述】Kri 非常喜欢字符串,所以他准备找 t组字符串研究。 第 i次研究中, Kri 准备了两个字符串S 和R ,其中S 长度为n ,且只由  0 , 1 , -  三种...

    【题解】均分蛋糕

    【题目描述】小明今天生日,他有n块蛋糕要分给朋友们吃,这n块蛋糕(编号为1到n)的重量分别为a1, a2, …, an。小明想分给每个朋友至少重量为k的蛋糕。小明的朋友们已经排好队准备领蛋糕,对于每个...

    【题解】阶乘问题

    2.阶乘问题(fac.cpp)【题目描述】给定一个正整数n,求出一个最小的整数m并使得m!的末尾连续的0的个数小于n。m!=1*2*3*4*...*m【输入描述】第一行n。【输出描述】一个整数m。【样...

    【题解】最大子矩阵

    【题目描述】已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵,你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 × 1)子矩阵。比如,如下4 × 4的矩阵0  -2 -7&nb...

    【题解】幸运儿

    【题目描述】n 个人围成一圈, 并依次编号1~n,从编号为1 的人开始,按顺时针方向每隔一人选出一个,当一圈结束之后,剩下的人重新围成一圈,再次从编号1的人开始,如此循环直到剩下两人,这剩下的两人就是...

    【题解】区间数位个数

    区间数位个数(digit.cpp)【描述】给定整数n和整数k,求出1~n中所有数的每一位数字中,出现数字k的次数。【输入】第一行是两个个整数n和k【输出】一个整数表示答案。【样例输入输出】light....