当前位置:首页 > 题解目录 > 正文内容

因子分解

亿万年的星光5年前 (2021-01-28)题解目录2113

【题目描述】
输入一个数,输出其素因子分解表达式。

【输入描述】
输入一个整数 n (2≤n<100)。

【输出描述】

输出该整数的因子分解表达式。表达式中各个素数从小到大排列。
如果该整数可以分解出因子a的b次方,当b大于1时,写做 a^b ;当b等于1时,则直接写成a。

【样例输入1】
60

【样例输出1】
2^2*3*5

【样例输入2】


1323


【样例输出2】

3^3*7^2


【分析】

(1)解题思想可以用递归,寻找子问题。也可以用暴力穷举思想
(3)所有的数字都是这个数的质因子的次方,这个题应该改成质因子分解。
(4)要求所有素因子从小到大排列
(5)如果一次性就除完,就没有中间的符号了(比如9),因此需要加个flag来判断是不是第一次

能被4整除的一定能被2整除,同理,6,8,10等一样

同理,能被6整除, 一定能被3整除。

可以想一下桶排的策略,用来计算次数

 while(x%y==0)
 {
        x/=y;
        a[y]++;
 }
//x是数值,y是第一个质数,从2开始枚举,这种方法是不会遇到4这种数字

【参考代码1】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 10001
using namespace std;
int n;
int a[N],b[N];
void calculate(int x,int y)
{
  //x是数本身,y是质数
   if(x==0||y>x)
       return;
   while(x%y==0)
   {
       x/=y;
       a[y]++;
   }
   calculate(x,y+1); //下一个数
}
int main()
{
   bool flag=false; //用来判断是不是第一次输出
   cin>>n;
   calculate(n,2); //n值和第一个质数
   for(int i=2;i<=n;i++)
   {
       if(flag&&a[i])
           cout<<"*";
       if(a[i])
           flag=true;
       if(a[i]==1)
           cout<<i;
       else if(a[i]>1)
           cout<<i<<"^"<<a[i];
   }
   cout<<endl;
   return 0;
}


扫描二维码推送至手机访问。

版权声明:本文由青少年编程知识记录发布,如需转载请注明出处。

分享给朋友:
返回列表

上一篇:分数求和

下一篇:单词提取

相关文章

【题解】01背包

【题目描述】一个旅行者有一个最多能装 M 公斤的背包,现在有 n 件物品,它们的重量分别是W1,W2,...,Wn,它们的价值分别为C1,C2,...,Cn,求旅行者能获得最大总价值。【输入描述】第一...

【题解】跳格子

【题目描述】地面上有一排长度为n的格子1-n,每个格子上都有一个数xi,开始时你在位置0,每次你可以向前跳1-2格,然后取走格子上的数,直到跳到位置n+1。取走的数的和就是你的得分,现在你想知道你可能...

【题解】报数游戏

【题目描述】路飞在和他朋友们一块玩一个游戏。由于路飞的机智,这个游戏由路飞担任裁判。首先,路飞会给他们一个人一个编号,并且每个人的编号都不相同。接下来的每一个回合,会给一个数,编号不超过它的最大编号的...

【题解】光荣的梦想

【题目描述】Prince对他在这片大陆上维护的秩序感到满意,于是决定启程离开艾泽拉斯。在他动身之前,Prince决定赋予King_Bette最强大的能量以守护世界、保卫这里的平衡与和谐。在那个时代,平...

CSPJ2022 乘方

【题目描述】小文同学刚刚接触了信息学竞赛,有一天她遇到了这样一个题:给定正整数a和b,求ab的值是多少。ab即 b 个a相乘的值,例如23 即为3个2相乘,结果为2×2×2=8。“简单!”小...

单词提取

【题目描述】毛毛是个粗心的孩子,有一天在写英语作文时,不小心把不属于英文的字符混了进去。现在请帮他筛选出正常的英语单词。【输入描述】一行英语句子,大小写不定。以英文句点结尾。【输出描述】 删...