当前位置:首页 > 题解目录 > 正文内容

因子分解

亿万年的星光5年前 (2021-01-28)题解目录2174

【题目描述】
输入一个数,输出其素因子分解表达式。

【输入描述】
输入一个整数 n (2≤n<100)。

【输出描述】

输出该整数的因子分解表达式。表达式中各个素数从小到大排列。
如果该整数可以分解出因子a的b次方,当b大于1时,写做 a^b ;当b等于1时,则直接写成a。

【样例输入1】
60

【样例输出1】
2^2*3*5

【样例输入2】


1323


【样例输出2】

3^3*7^2


【分析】

(1)解题思想可以用递归,寻找子问题。也可以用暴力穷举思想
(3)所有的数字都是这个数的质因子的次方,这个题应该改成质因子分解。
(4)要求所有素因子从小到大排列
(5)如果一次性就除完,就没有中间的符号了(比如9),因此需要加个flag来判断是不是第一次

能被4整除的一定能被2整除,同理,6,8,10等一样

同理,能被6整除, 一定能被3整除。

可以想一下桶排的策略,用来计算次数

 while(x%y==0)
 {
        x/=y;
        a[y]++;
 }
//x是数值,y是第一个质数,从2开始枚举,这种方法是不会遇到4这种数字

【参考代码1】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 10001
using namespace std;
int n;
int a[N],b[N];
void calculate(int x,int y)
{
  //x是数本身,y是质数
   if(x==0||y>x)
       return;
   while(x%y==0)
   {
       x/=y;
       a[y]++;
   }
   calculate(x,y+1); //下一个数
}
int main()
{
   bool flag=false; //用来判断是不是第一次输出
   cin>>n;
   calculate(n,2); //n值和第一个质数
   for(int i=2;i<=n;i++)
   {
       if(flag&&a[i])
           cout<<"*";
       if(a[i])
           flag=true;
       if(a[i]==1)
           cout<<i;
       else if(a[i]>1)
           cout<<i<<"^"<<a[i];
   }
   cout<<endl;
   return 0;
}


扫描二维码推送至手机访问。

版权声明:本文由青少年编程知识记录发布,如需转载请注明出处。

分享给朋友:
返回列表

上一篇:分数求和

下一篇:单词提取

相关文章

【题解】采摘花生2

【题目描述】Hello Kitty又一次来到花生地里摘花生,从左上角进入花生地,从右下角出去,只能向右或者向下,请问Hello Kitty应该沿着什么样的路线走,能够摘到的花生数量最多(假设花生地里没...

【题解】飞奔的马

【题目描述】农场里的马,在草场开心地吃着牧草,直到天色晚了,牧马的人会将马依次按号牌大小,依次放入相应的位置。但是这马总是打乱了顺序,于是牧马人都会想办法把这些马都排好:每次从最前面开始,然后与后面的...

【题解】区间数位个数

2.区间数位个数(digit.cpp)【描述】给定整数n和整数k,求出1~n中所有数的每一位数字中,出现数字k的次数。【输入】第一行是两个个整数n和k【输出】一个整数表示答案。【样例输入输出】ligh...

【题解】打击犯罪

【题目描述】某个地区有n(n<=1000)个犯罪团伙,当地警方按照他们的危险程度由高到低给他们编号为1-n,他们有些团伙之间有直接联系,但是任意两个团伙都可以通过直接或间接的方式联系,这样这里就...

【题解】人民币问题

【题目描述】给出任意的人民币(>10 元)的整币兑换成 5 元、2 元和 1 元币值(要求三种币值均有)的方法有多少种。【输入描述】输入任意的人民币(>10 元)的整币 100,50,20...

【题解】前缀最小值

【题目描述】求一个数列的所有前缀最小值之和。即:给出长度为n的数列a[i],求出对于所有1<=i<=n,min(a[1],a[2],...,a[i])的和。由于读入较大,数列由随机种子生成...