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【数论】常见的距离度量方法
一、欧式距离欧式距离（Eucliden Metric，也是欧几里得度量）是一个通常采用的距离定义，旨在m维空间中两个点之间的真实距离，或者向量的自然长度（即该点到原点距离）。在二维和三维空间中的欧氏距...
【数论】组合数学—容斥原理
概念在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重...
【题解】吃糖果
【题目描述】小明终于从小红手里赢走了所有的糖果，小明转变吃掉所有糖果，但是小明吃糖果有个特殊癖好，就是不喜欢将一样的糖果放在一起吃，喜欢先吃一种，下一次吃另外一种。试问小明是否存在一种吃糖果的顺序使得...
【题解】组合数学
一、排列与组合口诀：有序排列，无序组合，分类相加，分步相乘。1.排列数公式：表示的含义是从n个数中选出m个进行排队，有多少种不同的排法。从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从...
【算法】扩展欧几里得算法
一、欧几里得算法我们前面学过求最大公约数的算法：欧几里得算法（又叫辗转相除法） ，一般缩写是gcd，在C++中经常写成如下形式：int gcd(int a,int b)...
【题解】大数取模
【题目描述】求m%n。【输入描述】两个数，m和n。【输出描述】m模n的值。【样例输入】3【样例输出】2【数据范围】对于30%的数据， 1<m<10^18对于70%的数据， m>10^...
【题解】求次方和
【题目描述】 求解 (2^0 + 2^1 + 2^2+ ... + 2^n) % 2333【输入描述】 一行，一个整数n。【输出...
【数论】同余定理与同余方程
定义同余定理是数论中的一个重要概念。它的定义是这样的：给定一个整数m，如果两个整数a和b满足（a-b）能够被m整除，即（a-b）/m 得到一个整数，那么就成整数a和b对模m同余，记作a≡b(mod m...
【算法】前缀和与差分(3)二维数组前缀和
0.前言前面的一篇文章，介绍了一维数组的前缀和，这篇文章中，介绍一下二维数组的前缀和1.定义二维数组的前缀和就是按照二维数组求和。公式如下：那二维前缀和中一个f[i][j]表示的意思就是以（1,1）为...