【题目描述】

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1X1)子矩阵。

比如,如下4 x 4的矩阵

0    -2    -7    0

9    2    -6    2

-4    1    4    1

-1    8    0    -2

的最大子矩阵是

9    2

-4    1

-1    8

这个子矩阵的大小是15。

【输入描述】

输入是一个N x N的矩阵。输入的第一行$N(0<N<=100)$。再后面的若干行中，依次(首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数...)给出矩阵中的N²个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在[-127,127]。

【输出描述】

最大子矩阵的大小

【样例输入】

4
 0 -2 -7  0
 9  2 -6  2
-4  1 -4  1
-1  8  0 -2

【样例输出】

15

【题目分析与思路】

1. 这道题的目的是找到最大非空子矩阵，最小的那个是1x1的矩阵。
   

2. 可以用贪心，可以用动态规划

3. 二维数组可以看出一维数组

4. 
   

【参考代码1】

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
 
int search(int n,int a[])//求一维数组连续子列和
{
	int sum=0,max=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(sum>0)
			sum+=a[i];  //大于0才累加 
		else
			sum=a[i];  //小于0保持 
		if(sum>max)
			max=sum;
	}
	return max;
}
 
int main()
{
	int n,a[100][100],temp[100];
	int maxc=0,max=0;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n;j++)
			cin>>a[i][j];
	for(int i=0;i<n;i++)//记录矩阵开始的行号
	{
		memset(temp,0,sizeof(temp));
		for(int j=i;j<n;j++)//记录矩阵结束的行号
		{
			for(int k=0;k<n;k++)
				temp[k]+=a[j][k]; 
			maxc=search(n,temp);    //每次传入一个数组 
			if(maxc>max)
				max=maxc; 
		}
	}
	cout<<max<<endl;
	return 0;
}