【题目描述】

有一个火车站，铁路如图所示，每辆火车从A驶入，再从B方向驶出，同时它的车厢可以重新组合。假设从A方向驶来的火车有n节（n<=1000）。分别按照顺序编号为1，2，3，...n。假定在进入车站前，每节车厢之间都不是连着的，并且它们可以自行移动到B处的铁轨上。另外假定车站C可以停放任意多节车厢。但是一旦进入车站C，它就不能再回到A方向的铁轨上了，并且一旦当它进入B方向的铁轨，它就不能在回到车站C。车厢调度的工作人员需要知道能否使它以a1,a2,...,an的顺序从B方向驶出，请来判断能否得到指定的车厢顺序。

【输入描述】

第一行为一个整数n,其中n<=1000，表示有n节车厢，第二行为n个数字，表示指定的车厢顺序。n表示指定的车厢顺序。

【输出描述】    

如果可以得到指定的车厢顺序，则输出一个字符串“YES”，否则输出“NO”（注意要大写,不包含引号)

【样例输入】

5
5 4 3 2 1

【样例输出】

YES

【提示】

解析：观察发现，整个调度过程其实是在模拟入栈出栈的过程，而这个过程中，我们可以分成三种状态：栈前、栈中、栈后。我们可以发现，当某个数字出栈了，说明比它小的数字要么已经出栈了，要么还在栈里，不能是入栈前状态，并且在栈中的顺序是从大到小的(从栈顶往栈底看)，比如出5，那么1，2，3，4要么已经在5之前出了，要么还在栈中（假如1，3，4在栈中，从栈顶往栈底看依次为4，3，1），不能是入栈前的状态。如果某个数字要出栈，那么当前在栈中的数字都必须小于它，否则就与栈的性质矛盾，不合法，于是我们可以这样解决：

从第一个数字开始扫描，a[i]表示当前出栈的数字，如果有比a[i]大的数字还在栈中，那么就产生矛盾，输出“NO”；否则，标记当前数字a[i]为栈后状态，那么[1, a[i]-1]这些数字如果还没出栈，标记为栈中状态。具体我们可以用0表示为确定状态，1表示栈中状态，2表示栈后状态。

【题目分析】

车站c相当于一个栈.我们用模拟法来做，假设我们已经处理了前i-1节从B方向驶出的车厢.我们现在要让ai驶岀.

若ai不在车站C中，就让若干车厢从A方向驶入车站C,直到ai驶入.再将它从B方向装出，

若ai在车站C中，如果它是车站C中停在最前面的，则将它从B方向駛出.否则原问题无解.

如样例中.出桟序列是3 5 4 2 1 .模拟过程如下，

①  一开始栈为空，

②  由于3不在栈中，就需要把1,2.3依次进栈.再出栈，这样符合出栈序列第一个数为3,当前栈为｛1，2}

③  第2个出枚的是5,5不在栈中，就要把4.5压栈，再出栈就可以得到5,此时検为｛1,2，4｝

④  第3个出校的是4,正好是栈顶元素，直接出栈，栈变为{1，2}

⑤  第4个出栈的是2,正好是栈顶元素，直接出栈，栈变为（2}

⑥  第5个出校的是1,正好是栈頂元素，直接出栈，栈变为｛｝.

在模拟过程中没有碰到要出栈的数在栈中但不是栈頂元素的情况，所以该方案可行

观察发现，整个调度过程其实是在模拟入栈出栈的过程，

而这个过程中，我们可以分成三种状态：栈前、栈中、栈后。

可以发现，当某个数字出栈了，说明比它小的数字要么已经出栈了，要么还在栈里，不能是入栈前状态，

并且在栈中的顺序是从大到小的(从栈顶往栈底看)，

比如出5，那么1，2，3，4要么已经在5之前出了，要么还在栈中（假如1，3，4在栈中，从栈顶往栈底看依次为4，3，1），不能是入栈前的状态。

如果某个数字要出栈，那么当前在栈中的数字都必须小于它，否则就与栈的性质矛盾，不合法，于是我们可以这样解决：

从第一个数字开始扫描，a[i]表示当前出栈的数字，

如果有比a[i]大的数字还在栈中，那么就产生矛盾，输出“NO”；否则，标记当前数字a[i]为栈后状态，

那么[1, a[i]-1]这些数字如果还没出栈，标记为栈中状态。

具体我们可以用0表示为确定状态，1表示栈中状态，2表示栈后状态。

#include<iostream>
using namespace std;
 
//数据初始化
const int N=1010;
int stack[N],a[N];
int top,n;
 
//处理函数
 
//主函数
int main(){
    //输入数据
    int i,n,cur;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
 
    //事务处理
    top=0;
    //cur是当前要从A方向驶入的车厢号
    for(i=1,cur=1;i<=n;i++){
        //让车厢按大小顺序入栈，一个车厢想入栈，比它小的要先入栈
        while(cur<=a[i]){
            stack[++top]=cur++;
        }
        //栈顶数据弹出，当前的车厢可以出栈了
        if(stack[top]==a[i]){
            --top;
        }else{
            cout<<"NO"<<endl;
            return 0;
        }
        cout<<"YES"<<endl;
        return 0;
    }
 
    //输出数据
 
    return 0;
}

【总结】

来说，就是某个数字想入栈，它前面的数字就得先入栈。它想出栈，那它前面的数字可能在栈中或已经出栈，不能是还没有进栈。