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【题解】使每位学生都有座位的最少移动次数

亿万年的星光1年前 (2025-01-19)题解目录1019

【题目描述】


一个房间里有 n 个 空闲 座位和 n 名 站着的 学生,房间用一个数轴表示。给你一个长度为 n 的数组 seats ,其中 seats[i] 是第 i 个座位的位置。同时给你一个长度为 n 的数组 students ,其中 students[j] 是第 j 位学生的位置。

你可以执行以下操作任意次:

  • 增加或者减少第 i 位学生的位置,每次变化量为 1 (也就是将第 i 位学生从位置 x 移动到 x + 1 或者 x - 1

请你返回使所有学生都有座位坐的 最少移动次数 ,并确保没有两位学生的座位相同。

请注意,初始时有可能有多个座位或者多位学生在 同一 位置。

【输入描述】

三行,第一行一个数n,表示有n个空格和n名同学。

第二行n个数,表示n个座位

第三行n个数,表示n个学生

【输出描述】

一行一个数,表示最少移动次数。

【样例1输入】

3
3 1 5
2 7 4

【样例1输出】

4

【样例1解释】

学生移动方式如下:
- 第一位学生从位置 2 移动到位置 1 ,移动 1 次。
- 第二位学生从位置 7 移动到位置 5 ,移动 2 次。
- 第三位学生从位置 4 移动到位置 3 ,移动 1 次。
总共 1 + 2 + 1 = 4 次移动。

【样例2输入】

4
4 1 5 9
1 3 2 6

【样例2输出】

7

【样例2解释】

学生移动方式如下:
- 第一位学生不移动。
- 第二位学生从位置 3 移动到位置 4 ,移动 1 次。
- 第三位学生从位置 2 移动到位置 5 ,移动 3 次。
- 第四位学生从位置 6 移动到位置 9 ,移动 3 次。
总共 0 + 1 + 3 + 3 = 7 次移动。

【样例3输入】

4
2 2 6 6
1 3 2 6

【样例3输出】

4

【样例3解释】

学生移动方式如下:
- 第一位学生从位置 1 移动到位置 2 ,移动 1 次。
- 第二位学生从位置 3 移动到位置 6 ,移动 3 次。
- 第三位学生不移动。
- 第四位学生不移动。
总共 1 + 3 + 0 + 0 = 4 次移动。

【数据范围】

  • n == seats.length == students.length

  • 1 <= n <= 100

  • 1 <= seats[i], students[j] <= 100

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