【题解】骨牌铺方格
【题目描述】
有1×n（n<=50）的一个长方形，用一个1×1、1×2和1×3的骨牌铺满方格，请问有多少种铺法？
例如当n=3时为1×3的方格。此时用1×1、1×2和1×3的骨牌铺满方格，共有四种铺法。如下图：
【输入描述】
一个整数n（n<=50）
【输出描述】
骨牌的铺法
【样例输入】
3
【样例输出】
4
【思路1】
n为1的时候，方法数F1=1
n为2的时候，方法数F2=2
n为3的时候，方法数F3=4
n为4的时候，方法数F4的分析如下：
第一块放1*1，有一种方法；剩余3块方法数是F3=4种。根据乘法原理，该种情况的方法数是1*4=4。
第一块放1*2，有一种方法；剩余2块方法数是F2=2种。根据乘法原理，该种情况的方法数是1*2=2.
第一块放1*3，有一种方法；剩余1块方法数是F1=1种。该种情况方法数是1*1=1.
根据分类原理，F4=4+2+1=7种。
……
故n>=4的时候，Fn=Fn-1+Fn-2+Fn-3
#include <iostream>
using namespace std;
//对于1xn长方形
//先决定第一个放的方式，有三种，1x1/1x2/1x3,放好之后，剩余的恰好是1x(n-1)、1x(n-2)、1x(n-3)，所以可以用递归的方式来决定。
int An(int n){
if ( n==1 ) {
return 1;
}else if ( n==2) {
return 2;
}else if ( n==3) {
return 4;
}else {
return An(n-1)+An(n-2)+An(n-3);
}
}
int main() {
int n,sum=0;
cin>>n;
cout<<An(n)<<endl;
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