【题目描述】

【输入描述】

【输出描述】

【样例输入】

3

【样例输出】

4

【思路1】

n为1的时候，方法数F₁=1

n为2的时候，方法数F₂=2

n为3的时候，方法数F₃=4

n为4的时候，方法数F₄的分析如下：

第一块放1*1，有一种方法；剩余3块方法数是F₃=4种。根据乘法原理，该种情况的方法数是1*4=4。

第一块放1*2，有一种方法；剩余2块方法数是F₂=2种。根据乘法原理，该种情况的方法数是1*2=2.

第一块放1*3，有一种方法；剩余1块方法数是F₁=1种。该种情况方法数是1*1=1.

根据分类原理，F₄=4+2+1=7种。

……

故n>=4的时候，F_n=F_n-1+F_n-2+F_n-3

#include <iostream>
using namespace std;
//对于1xn长方形
//先决定第一个放的方式，有三种，1x1/1x2/1x3,放好之后，剩余的恰好是1x(n-1)、1x(n-2)、1x(n-3)，所以可以用递归的方式来决定。
int An(int n){
	if ( n==1 ) {
		return 1;
	}else if ( n==2) {
		return 2;
	}else if ( n==3) {
		return 4;
	}else {
		return An(n-1)+An(n-2)+An(n-3);
	}
}

int main() {
	int n,sum=0;
	cin>>n;
	cout<<An(n)<<endl;
}