1.开关灯（light.cpp）
【题目描述】
某实验室共有n盏灯，灯的编号为1~n,每盏灯的初始状态是关闭的。现在有m位学生，每位学生可以前去抽取一张带数字的卡片，其数字为Ai，然后依次将自己手中的数字卡片倍数编号的灯进行操作，开的灯将会被关闭，关闭的灯则会被重新打开，这个过程进行k轮后有多少盏灯最终状态为打开。
【输入描述】
第一行是三个整数n,m,k。
第二行是m个整数A
【输出描述】
一个整数，为最终为打开状态的灯的数量。
【样例输入】
10 10 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
【样例输出】
3
【样例解释】
第1位学生持有卡片上的数字为1，会把所有的灯都打开，第2位学生持有的卡片上数字为2，会把2的倍数的所有灯进行操作，开的灯将被关闭，关闭的灯则会重新打开，第3位~第10位同学依次按照这种方法操作，1轮结束后有3栈灯是打开的。
【数据范围】
80%的数据：1<=n<=1000，m<=1000,ai<=n
100%的数据：1<=n<=1000，m<=1000,ai<=n，k<=1000
【题目描述】
那么，问题来了：
输入一个十进制数N，将它转换成R进制数输出。
【输入描述】
输入数据包含多个测试实例，每个测试实例包含两个整数N(32位整数)和R（2<=R<=16, R<>10）。
【输出描述】
为每个测试实例输出转换后的数，每个输出占一行。如果R大于10，则对应的数字规则参考16进制（比如，10用A表示，等等）
【样例输入】
7 2 23 12 -4 3
【样例输出】
111 1B -11
【题目描述】
输入b，p，k的值，求bp mod k的值。其中b，p，k×k为长整型数。
【输入描述】
输入b，p，k的值。
【输出描述】
求 b^p mod k的值。
【样例输入】
2 10 9
【样例输出】
2^10 mod 9=7
【问题描述】
在郊区有N座通信基站，P条双向电缆，第 i 条电缆连接基站 A_i 和 B_i。特别地，1号基站是通信公司的总站，N号基站位于一座农场中。现在，农场主希望对通信线路进行升级，其中升级第 i 条电缆需要花费 L_i。
电话公司正在举行优惠活动。农场主可以指定一条从1号基站到N号基站的路径，并指定路径上不超过K条电缆，由电话公司免费提供升级服务。农场主只需要支付在该路径上剩余的电缆中，升级价格最贵的那条电缆的花费即可。
求最少用多少钱能完成升级。
【输入】
第一行，3个空格隔开正整数N，P，K。
以下P行：每行是：Ai, Bi, Li
【输出】
最少的升级花费。
line.in | line.out |
5 7 1 1 2 5 3 1 4 2 4 8 3 2 3 5 2 9 3 4 7 4 5 6 | 4 |
【数据范围】
30%的数据：1 ≤ N ≤ 50，1 ≤ P ≤ 200；
100%的数据：1 ≤ N ≤ 1,000；1 ≤ P ≤ 10,000；1 ≤ Li ≤ 1,000,000；0 ≤ K < N。
【来源】
2019年青岛市程序设计竞赛试题（初中组）4T
【题目描述】
大雨过后，从小A的农场到镇上的公路上有一些泥泞路段，为了方便出行，他决定将若干块长度为L的木板可以铺在这些泥泞路段上，问他至少需要多少块木板，才能将所有的泥泞路段覆盖住。
【输入】
第一行为正整数n(n≤10000)和L(L≤10000)，分别表示有多少段泥泞路和木板的长度；接下来n行，每一行两个整数s和e(s≤e≤109)，表示每一段泥泞路的起点和终点。
【输出】
仅一个正整数，表示使用的木板数。
【输出】
仅一个正整数，表示木板数。
【样例输入输出】
cover.in | cover.out |
3 3 1 6 13 17 8 12 | 5
|
【数据范围】
60%的数据：n<=1000；
100%的数据：n<=100000,L<=10000, s≤e≤109。
【来源】
2019年青岛市程序设计竞赛试题（初中组）3T
【问题描述】
给定n，以及正整数序列a1,a2,…,an与b1,b2,…,bn。
令：
sa=a1*a2*…*an
sb=b1*b2*…*bn
求sa和sb的最大公约数gcd(sa,sb)。
【输入】
第一行n。
第二行,序列a1,a2,…,an。两个数之间用空格隔开。
第三行,序列b1,b2,…,bn。两个数之间用空格隔开。
【输出】
sa和sb的最大公约数,结果%10007。
【输入输出样例】
gcd.in | gcd.out |
3 12 15 70 20 75 49 | 2100 |
【数据范围】
测试点 | n范围 | ai,bi,sa,sb |
1 | 1<=n<=5 | 1<=ai,bi<=10000; sa,sb<109 |
2 | ||
3 | ||
4 | 10<=n<=100 | 1<=ai,bi<=10000; sa,sb<10400。 |
5 | ||
6 | ||
7 | ||
8 | ||
9 | ||
10 |
【来源】
2019年青岛市程序设计竞赛试题（初中组）2T
【描述】
真分数，指的是分子比分母小的分数，真分数的分数值小于1。
给出n个正整数，任取两个数分别作为分子和分母组成真分数。
求能组成多少不同值的真分数。
【输入】
第一行是一个正整数n。
第二行是n个不同的正整数ai，相邻两个整数之间用单个空格隔开。
【输出】
一个整数，即最简真分数组合的个数。
【样例输入输出】
fraction.in | fraction.out |
4 1 2 3 4 | 5
|
样例说明：共组成6个真分数：1/2，1/3，1/4，2/3，2/4，3/4。
但是这6个真分数有5个不同的值：1/2，1/3，1/4，2/3，3/4。因为1/2和2/4的值相同.
【数据范围】
100%的数据：1<=ai<=1000，n<=600。
【来源】
2019年青岛市程序设计竞赛试题（初中组）1T
【题目描述】
小D从家到学校的道路结构是这样的：由n条东西走向和m条南北走向的道路构成了一个n*m的网格，每条道路都是单向通行的（只能从北向南，从西向东走）。
已知小D的家在网格的左上角，学校在网格的右下角。
问小D从他的家到学校一共有多少种不同的上学路线？
【输入格式】
两个正整数n,m，意义如前所述。
【输出格式】
小D上学路线数量。结果对1000000007取余。
【输入输出样例】
roud.in | roud.out |
3 4 | 10 |
【数据规模和约定】
50%的数据：n,m<=20；
100%的数据： n,m<=1000。
【来源】
2019年青岛市程序设计竞赛试题（小学组）1T