【题解】网线主管
【题目描述】
仙境的居民们决定举办一场程序设计区域赛。裁判委员会完全由自愿组成，他们承诺要组织一次史上最公正的比赛。他们决定将选手的电脑用星形拓扑结构连接在一起，即将它们全部连到一个单一的中心服务器。为了组织这个完全公正的比赛，裁判委员会主席提出要将所有选手的电脑等距离地围绕在服务器周围放置。为购买网线，裁判委员会联系了当地的一个网络解决方案提供商，要求能够提供一定数量的等长网线。裁判委员会希望网线越长越好，这样选手们之间的距离可以尽可能远一些。
该公司的网线主管承接了这个任务。他知道库存中每条网线的长度（精确到厘米），并且只要告诉他所需的网线长度（精确到厘米），他都能够完成对网线的切割工作。但是，这次，所需的网线长度并不知道，这让网线主管不知所措。
你需要编写一个程序，帮助网线主管确定一个最长的网线长度，并且按此长度对库存中的网线进行切割，能够得到指定数量的网线。
【输入描述】
第一行包含两个整数N和K，以单个空格隔开。N（1 ≤ N ≤ 10000）是库存中的网线数，K（1 ≤ K ≤ 10000）是需要的网线数量。
接下来N行，每行一个数，为库存中每条网线的长度（单位：米）。所有网线的长度至少1m，至多100km。输入中的所有长度都精确到厘米，即保留到小数点后两位。
【输出描述】
网线主管能够从库存的网线中切出指定数量的网线的最长长度（单位：米）。必须精确到厘米，即保留到小数点后两位。
若无法得到长度至少为1cm的指定数量的网线，则必须输出“0.00”（不包含引号）。
【样例输入】
4 11 8.02 7.43 4.57 5.39
【样例输出】
2.00
【题目分析】
简单来说：需要将选手的电脑用星形拓扑结构连接到一个中心服务器。为了公平，所有选手的电脑必须等距离围绕服务器放置。因此，需要从库存的网线中切割出K条等长的网线，且要求这个长度尽可能大。
这是一道二分题，网线长度需要满足的条件为：将库存中的网线按mid长度进行切割，判断得到的网线数量是否居民需要的网线数量
如何确定最长网线长度？
我们需要从库存的网线中切割出 K 条等长的网线，且这个长度要尽可能大。
每条网线可以切割出若干段指定长度的网线（不足一段的舍弃）。
我们需要找到满足 K 条网线的最长可能长度。
4.整体思路：
（1）转换为整数计算： 由于题目要求保留两位小数（厘米），我们可以将所有长度转换为厘米（乘以100），避免浮点数精度问题。 （2）二分查找： 我们需要找到最大的 L，使得从所有网线中切割出的 ≥ K 条长度为 L 的网线。 二分查找的范围： left = 1（最小长度为 1cm）。 right = max_length（库存中最长的网线长度）。 检查函数： 对于给定的 mid（当前尝试的长度），计算所有网线能切割出多少段 mid 长度的网线。 如果总数 ≥ K，说明可以尝试更大的长度（向右搜索）。 否则，需要尝试更小的长度（向左搜索）。 （3）边界情况： 如果所有网线能切割出的总段数 < K，说明无法满足要求，输出 0.00。
【参考答案】
#include <bits/stdc++.h> #define N 10000010 using namespace std; double lens[N]; int main() { int n; //库存的网线数 int k; //需要的网线数量 int xl=0,xr=N,xm; //根据xl和xr，找出最大的xm int cnt; //可以切分出来的网线数量 double mlen=0; //切割的最长长度 cin>>n>>k; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>lens[i]; lens[i]*=100; } while(xr>=xl) { cnt=0; xm=(xr+xl)/2; for(int i=0;i<n;i++) cnt+=lens[i]/xm; if(cnt<k) xr=xm-1; else { xl=xm+1; if(xm>mlen) mlen=xm; } } printf("%.2lf\n",mlen/100); return 0; }