混合背包
1.问题定义：混合背包问题是经典背包问题的一个变种，其中物品的类型不单一，而是混合了以下三种类型：01 背包物品：每种物品最多只能选一次。完全背包物品：每种物品可以选择无限次。多重背包物品：每种物品有...
多重背包问题
一、问题定义有 n 种物品，每种物品有三个属性：重量 weight[i]（正整数）价值 value[i]（正整数）数量 count[i]（正整数，表示...
完全背包问题
1. 问题定义完全背包问题是经典的动态规划问题之一。它的基本描述如下：有一个容量为 V 的背包。有 N 种物品，每种物品有无限个可用。第 i ...
图的访问与存储
1. 什么是邻接矩阵？邻接矩阵是图的一种最基础的存储表示方法。它使用一个二维数组（即矩阵）来表示图中各个顶点之间的邻接关系。对于一个有 n 个顶点的图，其邻接矩阵是一个 n x n 的方阵，我们通常称...
树的存储与遍历—链式存储
一、定义链式存储是表示树结构最直观、最常用的一种方法。它的核心思想是：用链表中的节点来表示树中的每个元素。每个节点不仅包含数据本身，还包含指向其子节点的指针。二、基本结构对于一个普通的树（不一定是二叉...
01背包问题
问题定义01背包问题是一个经典的组合优化问题，通常描述如下：有个容量为C的背包有n件物品，第i件物品的重量为Wi,价值为Vi每种物品只有一件，可以选择放入背包（1）或不放入背包（0），因此称为“01”...
树的存储与遍历—顺序存储
顺序存储使用数组来存储二叉树节点，通过数组下标表示节点间的父子关系，一般适用于完全二叉树。1.存储规则根节点存储在索引 0 位置对于索引为 i 的节点：左子节点索引：2*i + 1右子节点索引：2*i...
二维数组的差分
一、基本概念二维数组差分是一种高效处理区间修改操作的数据结构技巧，常用于解决矩阵区域增减问题。差分是前缀和的逆运算，对于二维数组，差分数组 diff[i][j] 表示原数组 a[i][j] 与 a[i...
哈希表与哈希函数
1. 哈希表（Hash Table）1.1 基本概念哈希表是一种通过哈希函数将键(key)映射到表中特定位置来访问记录的数据结构。它提供了平均时间复杂度为O(1)的查找、插入和删除操作。1.2 核心组...
