【题目描述】

一群人团购一件物品：

如果每人出 a元，所付总金额比物价多出了x 元；

如果每人少出 1元，也就是每人出a-1元，所付总金额比物价少了y元。

给定 a,x,y求参与团购的人数及该物品的价格。

【输入描述】

单独一行：三个整数：$\mathrm{a,x及y}$

【输出描述】

单独一行：两个整数。第一个整数表示参与的人数，第二个整数表示物品的价格，中间用一个空格分开。

【样例输入】

8 3 4

【样例输出】

7 53

【数据范围】

• 1≤a≤1000

• $1\le 𝑥\le 1000$1≤x≤1000

• $1\le 𝑦\le 1000$1≤y≤1000

这个问题可以通过设定方程组求解来解决。设 n 为人数，p 为物品的价格。
根据题目描述：
如果每个人出 a 元，总金额为 n * a，比物品的价格多了 x 元，即 n * a = p + x。
如果每个人出 a-1 元，总金额为 n * (a - 1)，比物品的价格少了 y 元，即 n * (a - 1) = p - y。
我们可以通过解这两个方程来求解 n 和 p。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, x, y;
    cin >> a >> x >> y;

    // 方程一： n * a = p + x
    // 方程二： n * (a - 1) = p - y
    
    // 通过消去法解方程组
    // 设 p = n * a - x 代入第二个方程：
    // n * (a - 1) = n * a - x - y
    // 化简可得：
    // n * (a - 1) = n * a - x - y
    // n * a - n = n * a - x - y
    // - n = - x - y
    // n = x + y

    int n = x + y;
    int p = n * a - x;

    cout << n << " " << p << endl;

    return 0;
}

方法二：直接用循环模拟

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, x, y;
    cin >> a >> x >> y;
	int n,p;
    // 方程一： n * a = p + x
    // 方程二： n * (a - 1) = p - y
    
  	for(n=1;;n++){
  		p=a*n-x;
  		if((a-1)*n==p-y){
  			cout << n << " " << p << endl;
  			return 0;
		}
	}

    

    return 0;
}