青少年编程知识记录 codecoming

【题解】搭配购买

【题目描述】

Joe觉得云朵很美,决定去山上的商店买一些云朵。商店里有n朵云,云朵被编号为1,2,…,n,并且每朵云都有一个价值。但是商店老板跟他说,一些云朵要搭配来买才好,所以买一朵云则与这朵云有搭配的云都要买。

但是Joe的钱有限,所以他希望买的价值越多越好。

【输入描述】

第1行n,m,w,表示n朵云,m个搭配,Joe有w的钱。

第2~n+1行,每行ci,di表示i朵云的价钱和价值。

第n+2~n+1+m行,每行ui,vi,表示买ui就必须买vi,同理,如果买vi就必须买ui。

【输出描述】

一行,表示可以获得的最大价值。

【样例输入】

5 3 10  3 10  3 10  3 10  5 100  10 1  1 3  3 2  4 2

【样例输出】

1

【数据范围】

30%的数据保证:n≤100;

50%的数据保证:n≤1,000;m≤100;w≤1,000;

100%的数据保证:n≤10,000;0≤m≤5000;w≤10,000。



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【题解】打击犯罪

【题目描述】

某个地区有n(n<=1000)个犯罪团伙,当地警方按照他们的危险程度由高到低给他们编号为1-n,他们有些团伙之间有直接联系,但是任意两个团伙都可以通过直接或间接的方式联系,这样这里就形成了一个庞大的犯罪集团,犯罪集团的危险程度由集团内的犯罪团伙数量唯一确定,而与单个犯罪团伙的危险程度无关(该犯罪集团的危险程度为n)。现在当地警方希望花尽量少的时间(即打击掉尽量少的团伙),使得庞大的犯罪集团分离成若干个较小的集团,并且他们中最大的一个的危险程度不超过n/2。为达到最好的效果,他们将按顺序打击掉编号1到k的犯罪团伙,请编程求出k的最小值。

【输入描述】

第一行一个正整数n。接下来的n行每行有若干个正整数,第一个整数表示该行除第一个外还有多少个整数,若第i行存在正整数k,表示i,k两个团伙可以直接联系。

【输出描述】

一个正整数,为k的最小值。

【样例输入】

7  2 2 5  3 1 3 4  2 2 4  2 2 3  3 1 6 7  2 5 7  2 5 6

【样例输出】

1
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【题解】团伙

【题目描述】

在某城市里住着n个人,任何两个认识的人不是朋友就是敌人,而且满足:

1、我朋友的朋友是我的朋友;

2、我敌人的敌人是我的朋友;

所有是朋友的人组成一个团伙。告诉你关于这n个人的m条信息,即某两个人是朋友,或者某两个人是敌人,请你编写一个程序,计算出这个城市最多可能有多少个团伙?

【输入描述】

第1行为n和m,1<n<1000,1<=m<=100 000;

以下m行,每行为p x y,p的值为0或1,p为0时,表示x和y是朋友,p为1时,表示x和y是敌人。

【输出描述】

一个整数,表示这n个人最多可能有几个团伙。

【样例输入】

6 4  1 1 4  0 3 5  0 4 6  1 1 2

【样例输出】

3
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【题解】石子合并(环形)

【题目描述】

在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分。

试设计出一个算法,计算出将 N 堆石子合并成 1 堆的最小得分和最大得分。

【输入描述】

数据的第 1 行是正整数 N,表示有 N 堆石子。

第 2 行有 N 个整数,第 i个整数ai表示第 i 堆石子的个数。

1≤N≤400,0≤ai≤20。

【输出描述】

输出共2行,第1 行为最小得分,第2 行为最大得分。

【样例输入】

4  4 5 9 4

【样例输出】

43  54
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【题解】石子合并

【题目描述】

在一个操场上一排地摆放着N堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆,并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。

设计一个程序,计算出将N堆石子合并成一堆的最小得分。

【输入描述】

第一行为一个正整数N (2≤N≤100);

以下N行,每行一个正整数,小于10000,分别表示第i堆石子的个数(1≤i≤N)。

【输出描述】

为一个正整数,即最小得分。

【样例输入】

7  13  7  8  16  21  4  18

【样例输出】

239
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【题解】区间合并

【题目描述】

给定n个闭区间[ai,bi],其中i=1,2,...n。任意两个相邻或相交或相邻的闭区间可以合并为一个闭区间。例如,[1,2]和[2,3]可以合并为[1,3]。

[1,3]和[2,4]可以合并为[1,4],但是[1,2]和[3,4]不可以合并。

我们的任务是判断这些区间是否可以最终合并为一个闭区间,如果可以,则将这个闭区间输出,否则输出no

【输入描述】

第一行为一个整数n,3<n<50000。表示输入区间的数量。

之后n行,在第i行上(1<=i<=n),为两个整数ai和bi,整数之间用一个空格分隔,表示区间[ai,bi] 

(其中1<=ai<=bi<=10000)

【输出描述】

输出一行,如果这些区间最终可以合并为一个闭区间,输出这些闭区间的左右边界,用单个空格隔开;否则输出no

【样例输入】

5  5 6  1 5  10 10  6 9  8 10

【样例输出】

1 10
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【题解】循环比赛日程表

【题目描述】

设有N个选手进行循环比赛,其中 N=2^M ,要求每名选手要与其他的N-1名选手都赛一次,每名选手每天比赛一次,循环赛共进行N-1天,要求每天没有选手轮空。

【输入描述】

输入M

【输出描述】

一个二维数组,表示比赛安排表,一行数据间用一个空格隔开。

【样例输入】

3

【样例输出】

1 2 3 4 5 6 7 8  2 1 4 3 6 5 8 7  3 4 1 2 7 8 5 6  4 3 2 1 8 7 6 5  5 6 7 8 1 2 3 4  6 5 8 7 2 1 4 3  7 8 5 6 3 4 1 2  8 7 6 5 4 3 2 1

标签: 分治

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【题解】智力大冲浪

【题目描述】

小伟报名参加中央电视台的智力大冲浪节目。本次挑战赛吸引了众多参赛者,主持人为了表彰大家的勇气,先奖励每个参赛者m元。先不要太高兴!因为这些钱还不一定都是你的。接下来主持人宣布了比赛规则:

首先,比赛时间分为n个时段(n≤500),它又给出了很多小游戏,每个小游戏都必须在规定期限ti前完成(1≤ti≤n)。如果一个游戏没能在规定期限前完成,则要从奖励费m元中扣去一部分钱 wi,wi为自然数,不同的游戏扣去的钱是不一样的。当然,每个游戏本身都很简单,保证每个参赛者都能在一个时段内完成,而且都必须从整时段开始。主持人只是想考考每个参赛者如何安排组织自己做游戏的顺序。作为参赛者,小伟很想赢得冠军,当然更想赢取最多的钱!

注意:比赛绝对不会让参赛者赔钱!

【输入描述】

第一行为 m,表示一开始奖励给每位参赛者的钱;第二行为n,表示有n个小游戏;

第三行有n个数,分别表示游戏1~n的规定完成期限;第四行有n个数,分别表示游戏1~n不能在规定期限前完成的扣款数

【输出描述】

仅1行。表示小伟能赢取最多的钱,

【样例输入】

10000  7  4 2 4 3 1 4 6  70 60 50 40 30 20 10

【样例输出】

9950
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【题解】线段

【题目描述】

在一个数轴上有n条线段,现选取其中k条线段使得这k条线段两两没有重合部分,问最大的k为多少?

【输入描述】

第一行为一个正整数n,下面n行每行2个数字ai,bi,描述每条线段。

【输出描述】

输出文件仅包括1个整数,为k的最大值。

【样例输入】

3  0 2  2 4  1 3

【样例输出】

2
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【题解】同学的等待

【题目描述】

同学们下课后去食堂,每个人都需要一段时间去点菜。

然而,某些同学点菜时间太长了。同学们对于等待很烦躁:他们希望,能尽量少的花时间等待。

(同学数<=100000),(0<=点菜耗时<=10000)

他们希望在点菜时,能排成一个次序,使得总等待时间最短(即不包括点菜人的其他所有人的等待时间)。

【输入描述】

第一行是一个数字n,表示同学的个数

接下来n个数,表示点菜的耗时

【输出描述】

一个数,表示总等待时间。

【样例输入】

6  9 1 3 5 4 2

【样例输出】

35



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