青少年编程知识记录 codecoming

【题解】吃糖果

【题目描述】

小明终于从小红手里赢走了所有的糖果,小明转变吃掉所有糖果,但是小明吃糖果有个特殊癖好,就是不喜欢将一样的糖果放在一起吃,喜欢先吃一种,下一次吃另外一种。试问小明是否存在一种吃糖果的顺序使得他能把所有的糖果都吃完。



【输入描述】

第一行有一个整数T,接下来T组数据,每组数据占两行,第一行是一个整数N (0<N<=1000000),第二行是N个整数,表示N种糖果的数目Mi(0<Mi<=1000000)



【输出描述】

对于每组数据,输出一行,包含一个“YES”或者“NO”。

【样例输入】

2  3  4 1 1  5  5 4 3 2 1

【样例输出】

NO  YES

【题解】大数取模

【题目描述】

求m%n。

【输入描述】

两个数,m和n。

【输出描述】

m模n的值。

【样例输入】

3

【样例输出】

2

【数据范围】

对于30%的数据, 1<m<10^18

对于70%的数据, m>10^18

【题解】求次方和

【题目描述】

    求解 (2^0 + 2^1 + 2^2+ ... + 2^n) % 2333

【输入描述】

    一行,一个整数n。

【输出描述】

    一行,表达式的正确结果

【样例输入】

2

【样例输出】

7

【题解】数字的选择

【题目描述】

有n个非负整数,请从这n个非负整数中,选出m个数,在不改变m个数的顺序的情况下,构成一个新数列,要求该数列的中相邻两个数的差值绝对值的和尽可能小。

请问,这个最小的差值绝对值的和是多少?

比如:有5个数是2 1 8 5 9,如果从中选3个数,不改变顺序的情况下,要求相邻2个数的差值绝对值的和最小,选数方法可以是:2 1 5,差值绝对值的和是|1-2|+|5-1|=5。

【输入描述】

第1行输入2个整数,分别是n和m。(2≤m≤n≤100)

第2行,有n个非负整数,数字之间用空格隔开。

【输出描述】

按题意输出最小的差值绝对值的和。(本题保证计算出来的结果,在int的范围内)

【样例输入】

5 3  2 1 8 5 9

【样例输出】

5



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【题解】导弹拦截

【题目描述】

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹的枚数和导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,每个数据之间至少有一个空格),计算这套系统最多能拦截多少导弹。

【输入描述】

第1行有1个整数n,代表导弹的数量。(n<=1000)

第2行有n个整数,代表导弹的高度。(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数)

【输出描述】

第一行:最多能拦截的导弹数;

第二行:要拦截所有导弹最少要配备的系统数。

【样例输入】

8  389  207  155  300  299  170  158  65

【样例输出】

6

标签: 动态规划

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【题解】分糖果

【题目描述】

小A在生日这天收到了哥哥送来的一盒糖果,这盒糖果共有M个,小A要把这盒糖果放到N个盘子中(允许有盘子不放),请问,有多少种不同的放法?

请注意:数值相同,顺序不同,我们视为是相同的放法,比如,1 1 6,和1 6 1、6 1 1,我们视为是同一种放法。

【输入描述】

输入包含多组测试样例。每组输入的第一行是一个整数t,表示数据有多少组。(t<=10)

接下来t行,每行输入两个整数M和N,代表有糖果的数量和盘子的数量。

(M和N均≥0,且≤20)

【输出描述】

对于每对输入的M和N,输出有多少种放法。

【样例输入】

1  7 3

【样例输出】

8



标签: 动态规划

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【题解】跳格子

【题目描述】

地面上有一排长度为n的格子1-n,每个格子上都有一个数xi,开始时你在位置0,每次你可以向前跳1-2格,然后取走格子上的数,直到跳到位置n+1。取走的数的和就是你的得分,现在你想知道你可能的最大得分是多少。

【输入描述】

一行四个整数n,A,B,C(n≤100000,0≤A,B,C≤10000),其中n表示格子的数量。x[i]由如下方式生成:
    for (int i = 1; i <= n; i++){
    int tmp = ((long long)A * i * i + B * i + C) % 20000;
    x[i] = tmp - 10000;
    }

【输出描述】

一行一个整数ans表示可能的最大得分。

【样例输入】

3 1 1 1

【样例输出】

-9993



标签: 动态规划

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【题解】前缀最大值

【题目描述】

求一个数列的所有前缀最大值之和。

即:给出长度为n的数列a[i],求出对于所有1<=i<=n,max(a[1],a[2],...,a[i])的和。

比如,有数列:666 304 692 188 596,前缀最大值为:666 666 692 692 692,和为3408。

对于每个位置的前缀最大值解释如下:对于第1个数666,只有一个数,一定最大;对于第2个数,求出前两个数的最大数,还是666;对于第3个数,求出前3个数的最大数是692……其余位置依次类推,最后求前缀最大值得和。



由于读入较大,数列由随机种子生成。

其中a[1]=x,a[i]=(379*a[i-1]+131)%997。

【输入描述】

一行两个正整数n,x,分别表示数列的长度和随机种子。(n<=100000,x<997)

【输出描述】

一行一个正整数表示该数列的前缀最大值之和。

【样例输入】

5 666  Copy



【样例输出】

3408

【提示】

数列为{666,304,692,188,596},前缀最大值为{666,666,692,692,692},和为3408。



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【题解】前缀最小值

【题目描述】

求一个数列的所有前缀最小值之和。

即:给出长度为n的数列a[i],求出对于所有1<=i<=n,min(a[1],a[2],...,a[i])的和。

由于读入较大,数列由随机种子生成。

其中a[1]=x,a[i]=(379*a[i-1]+131)%997。

【输入描述】

一行两个正整数n,x,分别表示数列的长度和随机种子。(n<=100000,x<997)

【输出描述】

一行一个正整数表示该数列的前缀最小值之和。

【样例输入】

5 666

【样例输出】

1650

【提示】

数列为{666,304,692,188,596},前缀最小值为{666,304,304,188,188},和为1650。



前缀最小:

比如,有数列:666 304 692 188 596,前缀最大值为:666,304,304,188,188,和为1650。

对于每个位置的前缀最小值解释如下:对于第1个数666,只有一个数,一定最大;对于第2个数,求出前两个数的最小数,还是304;对于第3个数,求出前3个数的最小数是304……其余位置依次类推,最后求前缀最小值得和。



标签: 动态规划

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2020CSPJ-直播获奖

【题目描述】

NOI2130 即将举行。为了增加观赏性,CCF 决定逐一评出每个选手的成绩,并直播即时的获奖分数线。本次竞赛的获奖率为w%,即当前排名前 w% 的选手的最低成绩就是即时的分数线。

更具体地,若当前已评出了p 个选手的成绩,则当前计划获奖人数为 

max(1,pw%),其中 w 是获奖百分比,x 表示对x 向下取整,max(x,y) 表示 x 和y 中较大的数。如有选手成绩相同,则所有成绩并列的选手都能获奖,因此实际获奖人数可能比计划中多。

作为评测组的技术人员,请你帮 CCF 写一个直播程序。

【输入描述】

第一行有两个整数 n,w。分别代表选手总数与获奖率。

第二行有 n 个整数,依次代表逐一评出的选手成绩。

【输出描述】

只有一行,包含 n 个非负整数,依次代表选手成绩逐一评出后,即时的获奖分数线。相邻两个整数间用一个空格分隔。

【样例输入】

10 60  200 300 400 500 600 600 0 300 200 100

【样例输出】

200 300 400 400 400 500 400 400 300 300

【提示】

样例 1 解释:

已评测选手人数12345678910
计划获奖人数1112334456
已评测选手的分

数从高到低排列

(其中,分数线

粗体标出)
200300

200
400

300

200
500

400

300

200
600

500

400

300

200
600

600

500

400

300

200
600

600

500

400

300

200

0
600

600

500

400

300

300

200

0
600

600

500

400

300

300

200

200

0
600

600

500

400

300

300

200

200

100

0



注意,在第9名选手的成绩评出之后,计划获奖人数为5人,但由于有并列,实际会有6人获奖。

输入样例2:

10 30  100 100 600 100 100 100 100 100 100 100

输出样例2:

100 100 600 600 600 600 100 100 100 100

【数据规模与约定】:

各测试点的n 如下表:

测试点编号n=
1∼310
4∼6500
7∼102000
11∼1710^4
18∼2010^5



对于所有测试点,每个选手的成绩均为不超过600 的非负整数,获奖百分比w 是一个正整数且 1≤w99

【提示】

在计算计划获奖人数时,如用浮点类型的变量(如 C/C++ 中的 float 、 double,Pascal 中的 real 、 double 、 extended 等)存储获奖比例w%,则计算5×60% 时的结果可能为3.000001,也可能为 2.999999,向下取整后的结果不确定。因此,建议仅使用整型变量,以计算出准确值。







【题目分析】

  • 排序题,最简单的思路是每次新加一个人,然后就sort一遍,但是这样做肯定会超时的(n=100000)。

  • 其实,从题目中给的测试数据可以发现,每个选手的成绩并不大,不超过600。那么比较好的做法就是用桶排了。



标签: cspj

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