青少年编程知识记录 codecoming

【题解】滑翔翼

【题目描述】

小T和小K都是OIER,入选省队后有幸去苏州参加JSOI集训,训练之余,他们相约一起去苏州乐园玩。

苏州乐园里有一个非常热门的游乐项目叫双人滑翔翼。小T想和小K一起乘双人滑翔翼,但是排在他们前面的一大群人却为了搭配问题而争执不休,小T和小K便自告奋勇上前为他(她)们排扰解难。

排在小T和小K前面的一大群人中有N个男人和N个女人。本着“男女搭配,干活不累”的原则,他(她)们希望一男一女结成对子飞上天去。由于双人滑翔翼飞行的稳定性很大程度上决定于两侧是否平衡,所以两个人体重相差越小则组成的搭档也越好。

现在已知每个人的体重,你的任务就是将所有人结成N对并使各对的体重差的总和最小。一对的体重差定义为重的减轻的的值,此值一定大于等于0,譬如有一对人,男的体重为50,女的体重为55,则他(她)们的体重差为5,反过来如果男的体重为55,女的体重为50,则他(她)们的体重差仍然是5。

【输入描述】

第一行包含一个自然数N(1≤N≤1000),表示有N对人;

第2~N+1行:每行包含一个自然数,表示N个男人的体重;

第N+2~2N+1行:每行包含一个自然数,表示N个女人的体重。

【输出描述】

仅有一行包含一个整数,表示配对后N对男女的体重差的总和的最小值。

【样例输入】

4  2  8  5  5  1  4  10  7

【样例输出】

6
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【题解】链表操作

【题目描述】

给定一个N个数的数组,M次操作,每次操作为下列操作之一。求最后的数组。

操作1:在第X个数之后插入一个数Y。

操作2:删除第X个数。

操作3:对区间[XY]进行排序。

操作4:对区间[XY]进行翻转。

操作5:删除区间[XY]中值为Z的数。

【输入描述】

第一行两个整数N,M(N,M≤100000)含义见试题描述。

第二行N个整数,表示原来的数组。

接下来M行,每行第一个数OPT,表示操作类型。

对于操作1,接下来两个数X,Y,含义见题面描述,保证0≤X≤当前数的个数,若X=0,表示在数组开头插入。

对于操作2,接下来一个数X,含义见题面描述,保证1≤X≤当前数的个数。

对于操作3,接下来两个数X,Y,含义见题面描述,保证1≤X≤Y≤当前数的个数,保证操作3不超过10个。

对于操作4,接下来两个数X,Y,含义见题面描述,保证1≤X≤Y≤当前数的个数,保证操作4不超过10个。

对于操作5,接下来三个数X,Y,Z,含义见题面描述,保证1≤X≤Y≤当前数的个数,保证操作5不超过10个。

【输出描述】

输出若干个数,表示最后的数组。

【样例输入】

5 5  1 4 3 2 5  3 2 4  4 4 5  5 2 3 2  5 2 3 1  1 0 9



【样例输出】

9 1 3 5 4
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【题解】小X与机器人

【题目描述】小X的老师很喜欢围棋。众所周知,围棋的棋盘有19行19列,共有361个交叉点。为方便起见,我们把这些行列按顺序编号为1~19,并用(x, y)表示第x列第y行的位置。例如下图中,A用(16,4)表示,B用(14, 3)表示。小X在做一个机器人的项目,他正思考这样一个问题:如果一个小机器人从(x1, y1)这个位置出发,沿直线移动到(x2, y2)这个位置,它一共经过了多少个交叉点?注意起点和终点也算作经过,因此至少经过了2个交叉点。【输入描述】输入数据仅有一行包含4个用空格隔开的正整
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【题解】游览动物园

【题目描述】

动物园有很多游览区,小红已经在动物园的一个游览区游览,突然接到电话,要半个小时内到动物园外面跟一个朋友见面。半个小时小红只够游览完当前区域之后,游览一个最近的景区。已知从一个游览区域只能沿着地图(地图的长宽均小于100)中的直线走(上下左右四个方向),请问离小红当前游览区的最近的一个游览区的坐标是多少,如果有多个点离小红的位置都很近,请输出离出口最近的那个点的坐标(不存在多个点距离出口一样近)?

例如:假设小红在孔雀区(3,2),离小红最近的2处游览区分别是猴山(2,0)和虎山(5,3),但猴山离入口更近,因此输出猴山的坐标。

【输入描述】

第一行2个变量,为小红所在的游览区的坐标

第二行一个整数n,为该动物园内游览区的数量(n<=100)

接下来的n行,每行2个数,代表动物园的n个游览区的坐标(本题所有的坐标值都在1~1000的范围内)

【输出描述】

离小红最近的游览区的坐标。

【样例输入】

3 2  5  2 0   5 3  3 2  5 5  3 8

【样例输出】

2 0
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【题解】小x与队列

【题目描述】

小X正和同学们做列队的练习。

有n名同学排成一路纵队,编号为i的同学排在从前往后数第i个位置上,即:初始时的队列为1, 2, 3, ..., n。

接下来小X会发出若干条指令,每条指令形如“请编号为x的同学排到最前面来”。(例如:若当前时刻的队列为5, 4, 3, 2, 1,发出一条x=2的指令后,队列变成了2, 5, 4, 3, 1。)

小X发出了很多很多指令,同学们晕头转向不知道该怎么排列。于是就请你算一算,执行完这些指令后,队列应该变成什么样?

【输入描述】

第一行两个用空格隔开的正整数n和m,分别表示人数和指令数。

第二行m个用空格隔开的正整数x[i],按顺序表示每次指令的x值。

【输出描述】

输出仅有一行包含n个正整数,相邻两个数之间用一个空格隔开,表示执行完所有指令后的队列。

【样例输入】

4 3  2 3 2

【样例输出】

2 3 1 4

【提示】

样例解释

第一条指令前:1 2 3 4

第一条指令后(x=2):2 1 3 4

第二条指令后(x=3):3 2 1 4

第三条指令后(x=2):2 3 1 4

【数据范围】

对于30%的数据,1<=n,m<=1000

对于另外30%的数据,n=m,且1~n每个数在x[i]中恰好出现一次。

对于100%的数据,1<=n,m<=100000

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【题解】最大比例

【题目描述】

X星球的某个大奖赛设了M级奖励。每个级别的奖金是一个正整数。

并且,相邻的两个级别间的比例是个固定值。

也就是说:所有级别的奖金数构成了一个等比数列。比如:

16,24,36,54

其等比值为:3/2



现在,我们随机调查了一些获奖者的奖金数。

请你据此推算可能的最大的等比值。

【输入描述】

第一行为数字 N (0<N<100),表示接下的一行包含N个正整数

第二行N个正整数Xi(Xi<1 000 000 000 000),用空格分开。每个整数表示调查到的某人的奖金数额

【输出描述】

一个形如A/B的分数,要求A、B互质。表示可能的最大比例系数



测试数据保证了输入格式正确,并且最大比例是存在的。

【样例输入】

3  1250 200 32

【样例输出】

25/4
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【题解】公路乘车(动态规划)

【题目描述】

一个特别的单行街道在每公里处有一个汽车站。顾客根据他们乘坐汽车的公里使来付费。例如下表就是一个费用的单子。   没有一辆车子行驶超过10公里,一个顾客打算行驶n公里(1< =n< =100),它可以通过无限次的换车来完成旅程。最后要求费用最少。

【输入描述】

  第一行十个整数分别表示行走1到10公里的费用(< =500)。注意这些数并无实际的经济意义,即行驶10公里费用可能比行驶一公里少。         第二行一个整数n表示,旅客的总路程数。

【输出描述】

仅一个整数表示最少费用。

【样例输入】

12 21 31 40 49 58 69 79 90 101  15

【样例输出】

147



标签: 动态规划

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【题解】约瑟夫问题2

【题目描述】

M个人围成一圈,每分钟相邻的两个人可以交换位置(只能有一对交换)。求使M个人的顺序颠倒(即每个人左边相邻的人换到右边,右边相邻的人换到左边)所需的最少时间(分钟数)。

【输入描述】

   第一行为测试数据的组数n,以后n行中每行为一个小于32767的正整数,表示M

【输出描述】

对于每组测试数据,输出一个数,表示最少需要的分钟数。

【样例输入】

3  4  5  6

【样例输出】

2  4  6
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【题解】连通块

【题目描述】一个n × m的方格图,一些格子被涂成了黑色,在方格图中被标为1,白色格子标为0。问有多少个四连通的黑色格子连通块。四连通的黑色格子连通块指的是一片由黑色格子组成的区域,其中的每个黑色格子能通过四连通的走法(上下左右),只走黑色格子,到达该联通块中的其它黑色格子。【输入描述】第一行两个整数n,m(1≤n,m≤100),表示一个n × m的方格图。接下来n行,每行m个整数,分别为0或1,表示这个格子是黑色还是白色。【输出描述】    一行一个整数

标签: 队列

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【题解】车厢调度

【题目描述】

有一个火车站,铁路如图所示,每辆火车从A驶入,再从B方向驶出,同时它的车厢可以重新组合。假设从A方向驶来的火车有n节(n<=1000)。分别按照顺序编号为1,2,3,...n。假定在进入车站前,每节车厢之间都不是连着的,并且它们可以自行移动到B处的铁轨上。另外假定车站C可以停放任意多节车厢。但是一旦进入车站C,它就不能再回到A方向的铁轨上了,并且一旦当它进入B方向的铁轨,它就不能在回到车站C。车厢调度的工作人员需要知道能否使它以a1,a2,...,an的顺序从B方向驶出,请来判断能否得到指定的车厢顺序。

【输入描述】

第一行为一个整数n,其中n<=1000,表示有n节车厢,第二行为n个数字,表示指定的车厢顺序。

【输出描述】    

如果可以得到指定的车厢顺序,则输出一个字符串“YES”,否则输出“NO”(注意要大写,不包含引号)

【样例输入】

5  5 4 3 2 1



【样例输出】

YES

【提示】



解析:观察发现,整个调度过程其实是在模拟入栈出栈的过程,而这个过程中,我们可以分成三种状态:栈前、栈中、栈后。我们可以发现,当某个数字出栈了,说明比它小的数字要么已经出栈了,要么还在栈里,不能是入栈前状态,并且在栈中的顺序是从大到小的(从栈顶往栈底看),比如出5,那么1,2,3,4要么已经在5之前出了,要么还在栈中(假如1,3,4在栈中,从栈顶往栈底看依次为4,3,1),不能是入栈前的状态。如果某个数字要出栈,那么当前在栈中的数字都必须小于它,否则就与栈的性质矛盾,不合法,于是我们可以这样解决:

从第一个数字开始扫描,a[i]表示当前出栈的数字,如果有比a[i]大的数字还在栈中,那么就产生矛盾,输出“NO”;否则,标记当前数字a[i]为栈后状态,那么[1, a[i]-1]这些数字如果还没出栈,标记为栈中状态。具体我们可以用0表示为确定状态,1表示栈中状态,2表示栈后状态。



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