2.阶乘问题（fac.cpp）

【题目描述】

给定一个正整数n,求出一个最小的整数m并使得m！的末尾连续的0的个数小于n。

m!=1*2*3*4*...*m

【输入描述】

第一行n。

【输出描述】

一个整数m。

【样例输入】

5

【样例输出】

25

【数据范围】

30%的数据：n<=20

70%的数据：n<=100

100%的数据：n<=100000

1.开关灯（light.cpp）

【题目描述】

某实验室共有n盏灯，灯的编号为1~n,每盏灯的初始状态是关闭的。现在有m位学生，每位学生可以前去抽取一张带数字的卡片，其数字为Ai，然后依次将自己手中的数字卡片倍数编号的灯进行操作，开的灯将会被关闭，关闭的灯则会被重新打开，这个过程进行k轮后有多少盏灯最终状态为打开。

【输入描述】

第一行是三个整数n,m,k。

第二行是m个整数A

【输出描述】

一个整数，为最终为打开状态的灯的数量。

【样例输入】

10 10 1  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

【样例输出】

3

4．AC(ac.cpp) 

【问题描述】

 小明获得了一行字符串，他想知道在不改变字符顺序的情况下，从前到后最多能组合出多少个ac？ （a和c的位置可以不连续）比如：字符串为addcadcc，可以找到5个ac，即下标组合为（0，3）、 （0，6）、（0，7）、（4，6）、（4，7）。 

【输入格式】

 仅一行字符串（只包含字母）。 

【输出格式】

 一个整数，字符串中找到ac的数量。 

【输入样例】

addcadcc

【输出样例】

5

【数据规模和约定】

50%的数据：0<字符串长度<=1e3；

100%的数据：0<字符串长度<=1e6；

【题目描述】

假设有N盏灯(N为不大于5000的正整数)，从1到N按顺序依次编号，初始时全部处于开启状态；有M个人(M为不大于N的正整数)也从1到M依次编号。

第一个人(1号)将灯全部关闭，第二个人(2号)将编号为2的倍数的灯打开，第三个人(3号)将编号为3的倍数的灯做相反处理（即将打开的灯关闭，将关闭的灯打开）。依照编号递增顺序，以后的人都和3号一样，将凡是自己编号倍数的灯做相反处理。

请问：当第M个人操作之后，哪几盏灯是关闭的，按从小到大输出其编号，其间用逗号间隔。

【输入】

输入正整数N和M，以单个空格隔开。

【输出】

顺次输出关闭的灯的编号，其间用逗号间隔。

【输入样例】

10 10

【输出样例】

1,4,9

零花钱(money.cpp) 

【问题描述】 

商店里有一件玩具，今天你偶然得知：这件玩具在后⾯的n天里每天的定价（价格可能每天都会改 变），你买了这件玩具后可以以当天的价格卖给商店，所以你可以通过买卖这件玩具来赚取零花钱。如果只允许买卖一次，你怎样才能赚到最多的钱？数据保证肯定能赚到钱。

【输入描述】

第一行：⼀个正整数n，表示有n天。

第二行：a1,a2,...,an，表示这件玩具在将来n天里每天的价格，中间一个空格隔开。

【输出描述】

一个整数，最多能够赚多少零花钱。

【样例输入】

4  1 2 3 5

【样例输出】

4

【数据规模和约定】

50%的数据：0<n<=1000, 1<=a1<=a2<=...<=an<=1000；

100%的数据：0<n<=100000, 1<=a1,a2,…,an<=1000。

翻手算法(fanshou.cpp) 

【问题描述】 

⼩酷爱算法，他在编程珠玑⼀书中了解到了⼀种新的算法——翻⼿算法，为了更好的理解算 法，⼩明找来⼀叠纸牌，每⼀张纸牌上只有⼀个⼤写或⼩写的英⽂字母，他先把这叠纸牌进⾏洗牌操 作，假设洗牌后纸牌从第⼀张到最后⼀张的顺序是azxbcdy,然后按算法中介绍的那样，选择了⼀个翻⼿点 2。接着进⾏翻⼿操作： 第⼀次翻⼿，将前2张纸牌进⾏逆序排列，得到zaxbcdy; 第⼆次翻⼿，将剩下的5张纸牌进⾏逆序排列，得到zaydcbx; 第三次翻⼿，将现在的牌堆顺序进⾏逆序排列，得到xbcdyaz; 假设我们输入一行小写字母表示这叠纸牌的初始顺序，输入整数k作为翻手点，请你编写程序输出经 过三次翻手后的字符串。 

【输入格式】

 第一行：一行字符串，仅由大小写英文字母构成。 第二行：⼀个正整数k，表示翻手点。 

【输出格式】

 一行字符串，经过翻手算法后的字符串。 

【样例输入】

azxbcdy  2

【样例输出】

xbcdyaz

【数据规模和约定】

30%  0<字符串⻓度<100

0<字符串长度<=1e5，0<k<=字符串长度

【问题描述】

第⼀⾏有x个正整数a1,a2,..,ax，

第⼆⾏有y个正整数b1,b2,...,by，

第三⾏有z个正整数c1,c2,...,cz，

假设第⼀⾏的x个正整数中的最⼤值为a、第⼆⾏的y个正整数中的最⼤值为b、第三⾏的z个正整数中

的最⼤值为c，

输出(a*b*c)%10007的结果。

【输⼊格式】:

第⼀⾏有x+1个正整数，每个数之间⼀个空格分隔。第⼀个数表⽰整数的个数x，后⾯的x个数表⽰

a1,a2,……ax。

第⼀⾏有y+1个正整数，每个数之间⼀个空格分隔。第⼀个数表⽰整数的个数y，后⾯的y个数表⽰

b1,b2,……by。

第⼀⾏有z+1个正整数，每个数之间⼀个空格分隔。第⼀个数表⽰整数的个数z，后⾯的z个数表⽰

c1,c2,……cz。

【输出格式】:

⼀个整数 是(a*b*c)%10007的值。

【样例输入】

3 2 1 3  4 5 3 2 1  2 1 2

【样例输出】

30

【数据规模和约定】

30%的数据：0<x,y,z<=1000, 0<a1,a2,...,ax,b1,b2,...,by,c1,c2,...,cz<=1e3；

80%的数据：0<x,y,z<=1000, 0<a1,a2,...,ax,b1,b2,...,by,c1,c2,...,cz<=1e6；

100%的数据：0<x,y,z<=1000, 0<a1,a2,…,ax,b1,b2,...,by,c1,c2,...,cz<=1e9。

（注意：1e3=10001e6=1000000 1e9=1000000000)

最⼤值的相乘(maxx.cpp)

【问题描述】

第⼀⾏有x个正整数a1,a2,..,ax，

第⼆⾏有y个正整数b1,b2,...,by，

第三⾏有z个正整数c1,c2,...,cz，

假设第⼀⾏的x个正整数中的最⼤值为a、第⼆⾏的y个正整数中的最⼤值为b、第三⾏的z个正整数中

的最⼤值为c，

输出(a*b*c)%10007的结果。

【输⼊格式】:

第⼀⾏有x+1个正整数，每个数之间⼀个空格分隔。第⼀个数表⽰整数的个数x，后⾯的x个数表⽰

a1,a2,……ax。

第⼀⾏有y+1个正整数，每个数之间⼀个空格分隔。第⼀个数表⽰整数的个数y，后⾯的y个数表⽰

b1,b2,……by。

第⼀⾏有z+1个正整数，每个数之间⼀个空格分隔。第⼀个数表⽰整数的个数z，后⾯的z个数表⽰

c1,c2,……cz。

【输出格式】:

⼀个整数 是(a*b*c)%10007的值。

【样例输入】

3 2 1 3  4 5 3 2 1  2 1 2

【样例输出】

30

【数据规模和约定】

30%的数据：0<x,y,z<=1000, 0<a1,a2,...,ax,b1,b2,...,by,c1,c2,...,cz<=1e3；

80%的数据：0<x,y,z<=1000, 0<a1,a2,...,ax,b1,b2,...,by,c1,c2,...,cz<=1e6；

100%的数据：0<x,y,z<=1000, 0<a1,a2,…,ax,b1,b2,...,by,c1,c2,...,cz<=1e9。

（注意：1e3=10001e6=1000000 1e9=1000000000)

翻手算法(fanshou.cpp) 

【问题描述】 

⼩酷爱算法，他在编程珠玑⼀书中了解到了⼀种新的算法——翻⼿算法，为了更好的理解算 法，⼩明找来⼀叠纸牌，每⼀张纸牌上只有⼀个⼤写或⼩写的英⽂字母，他先把这叠纸牌进⾏洗牌操 作，假设洗牌后纸牌从第⼀张到最后⼀张的顺序是azxbcdy,然后按算法中介绍的那样，选择了⼀个翻⼿点 2。接着进⾏翻⼿操作： 第⼀次翻手，将前2张纸牌进⾏逆序排列，得到zaxbcdy; 第⼆次翻手，将剩下的5张纸牌进⾏逆序排列，得到zaydcbx; 第三次翻手，将现在的牌堆顺序进⾏逆序排列，得到xbcdyaz; 假设我们输入一行小写字母表示这叠纸牌的初始顺序，输入整数k作为翻手点，请你编写程序输出经 过三次翻手后的字符串。 

【输入格式】

 第一行：一行字符串，仅由大小写英文字母构成。 第二行：⼀个正整数k，表示翻手点。 

【输出格式】

 一行字符串，经过翻手算法后的字符串。 

【样例输入】

azxbcdy  2

【样例输出】

xbcdyaz

【数据规模和约定】

30%  0<字符串⻓度<100

0<字符串长度<=1e5，0<k<=字符串长度

2.区间数位个数(digit.cpp)

【描述】

给定整数n和整数k,求出1～n中所有数的每一位数字中,出现数字k的次数。

【输入】

第一行是两个个整数n和k

【输出】

一个整数表示答案。

【样例输入输出】

【数据范围】

60%的数据：n<=1e6,1<=k<=9

80%的数据：n<=1e12,1<=k<=9