青少年编程知识记录 codecoming

【题解】怪盗基德的滑翔翼

【题目描述】

怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗,专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。而他最为突出的地方,就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵,而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。

有一天,怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石,不料却被柯南小朋友识破了伪装,而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。不得已,怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。

假设城市中一共有N幢建筑排成一条线,每幢建筑的高度各不相同。初始时,怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。他可以选择一个方向逃跑,但是不能中途改变方向(因为中森警部会在后面追击)。因为滑翔翼动力装置受损,他只能往下滑行(即:只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑)。他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部,这样可以减缓下降时的冲击力,减少受伤的可能性。请问,他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部(包含初始时的建筑)?

【输入描述】

输入数据第一行是一个整数K(K<100),代表有K组测试数据。

每组测试数据包含两行:第一行是一个整数N(N<100),代表有N栋建筑。第二行包含N个不同的整数,每一个对应一栋建筑的高度h(0<h<10000),

按照建筑的排列顺序给出。

【输出描述】

对于每一组测试数据,输出一行,包含一个整数,代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。

【样例输入】

3  8  300 207 155 299 298 170 158 65  8  65 158 170 298 299 155 207 300  10  2 1 3 4 5 6 7 8 9 10

【样例输出】

6  6  9

标签: 动态规划dp

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【题解】登山

【题目描述】

五一到了,ACM队组织大家去登山观光,队员们发现山上一共有N个景点,并且决定按照顺序来浏览这些景点,即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。同时队员们还有另一个登山习惯,就是不连续浏览海拔相同的两个景点,并且一旦开始下山,就不再向上走了。队员们希望在满足上面条件的同时,尽可能多的浏览景点,你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么?

【输入描述】

第一行:N (2 <= N <= 1000) 景点数;

第二行:N个整数,每个景点的海拔。

【输出描述】

最多能浏览的景点数。

【样例输入】

8  186 186 150 200 160 130 197 220

【样例输出】

4
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【题解目录】友好城市

【题目描述】Palmia国有一条横贯东西的大河,河有笔直的南北两岸,岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸,而且不同城市的友好城市不相同。每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市,但是由于河上雾太大,政府决定避免任意两条航道交叉,以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定,使得在保证任意两条航线不相交的情况下,被批准的申请尽量多。【输入描述】第1行,一个整数N(1≤N≤5000),表示城市数。第2行到第n+1行,每行两个整数,中间用1

【题解】取数

【题目描述】

设有N 个正整数(1 <= N <= 50),其中每一个均是大于等于1、小于等于300的数。

从这N个数中任取出若干个数(不能取相邻的数),要求得到一种取法,使得到的和为最大。

例如:当N=5时,有5个数分别为:13,18,28,45,21

此时,有许多种取法,如: 13,28,21 和为62

13, 45 和为58

18,45 和为63

……….



和为63应该是满足要求的一种取法

【输入描述】

第一行是一个整数N

第二行有N个符合条件的整数。

【输出描述】

一个整数,即最大和

【样例输入】

5  13 18 28 45 21

【样例输出】

63
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【题解】跳格子2

【题目描述】

地面上有一排长度为n的格子1-n,每个格子上都有一个数xi,开始时你在位置0,每次你可以向前跳1-2格,然后取走格子上的数,直到跳到位置n+1。取走的数的和就是你的得分,现在你想知道你可能的最小得分是多少。

【输入描述】

一行四个整数n,A,B,C(n≤100000,0≤A,B,C≤10000),其中n表示格子的数量。x[i]由如下方式生成:
    for (int i = 1; i <= n; i++){
    int tmp = ((long long)A * i * i + B * i + C) % 20000;
    x[i] = tmp - 10000;

    }

【输出描述】

一行一个整数ans表示可能的最小得分。

【样例输入】

3 1 1 1

【样例输出】

-29977

标签: 动态规划

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【题解】跳格子

【题目描述】

地面上有一排长度为n的格子1-n,每个格子上都有一个数xi,开始时你在位置0,每次你可以向前跳1-2格,然后取走格子上的数,直到跳到位置n+1。取走的数的和就是你的得分,现在你想知道你可能的最大得分是多少。

【输入描述】

一行四个整数n,A,B,C(n≤100000,0≤A,B,C≤10000),其中n表示格子的数量。x[i]由如下方式生成:
    for (int i = 1; i <= n; i++){
    int tmp = ((long long)A * i * i + B * i + C) % 20000;
    x[i] = tmp - 10000;
    }

【输出描述】

一行一个整数ans表示可能的最大得分。

【样例输入】

3 1 1 1

【样例输出】

-9993
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【题解】最长上升子序列

【题目描述】一个数的序列bi,当b1<b2<...<bS的时候,我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1,a2,...,aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,...,aiK),这里1≤i1<i2<...<iK≤N。比如,对于序列(1,7,3,5,9,4,8),有它的一些上升子序列,如(1,7),(3,4,8)等等。这些子序列中最长的长度是4,比如子序列(1,3,5,8)。你的任务,就是对于给定的序列,求出最长上升子序列的长度。【输入描述
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【题解】最长不下降子序列2

【题目描述】

设有由n(1≤n≤200)个不相同的整数组成的数列,记为:b(1)、b(2)、……、b(n)且b(i)≠b(j)(i≠j),若存在i1<i2<i3<…<ie 且有b(i1)<b(i2)<…<b(ie)则称为长度为e的不下降序列。程序要求,当原数列出之后,求出最长的不下降序列。

例如13,7,9,16,38,24,37,18,44,19,21,22,63,15。

例中13,16,18,19,21,22,63就是一个长度为7的不下降序列,同时也有7 ,9,16,18,19,21,22,63组成的长度为8的不下降序列。

【输入描述】

第一行为n,第二行为用空格隔开的n个整数。

【输出描述】

第一行为输出最大个数max。

第二行为max个整数形成的不下降序列,答案可能不唯一,输出一种就可以了。

【样例输入】

14  13 7 9 16 38 24 37 18 44 19 21 22 63 15

【样例输出】

max=8  7 9 16 18 19 21 22 63

【题解】求最长不下降序列

【题目描述】

设有由n(1≤n≤200)个不相同的整数组成的数列,记为:b(1)、b(2)、……、b(n)且b(i)≠b(j)(i≠j),若存在i1<i2<i3<…<ie 且有b(i1)<b(i2)<…<b(ie)则称为长度为e的不下降序列。程序要求,当原数列出之后,求出最长的不下降序列的长度。

例如13,7,9,16,38,24,37,18,44,19,21,22,63,15。

例中13,16,18,19,21,22,63就是一个长度为7的不下降序列,同时也有7 ,9,16,18,19,21,22,63组成的长度为8的不下降序列。

【输入描述】

第一行为n,第二行为用空格隔开的n个整数。

【输出描述】

第一行为输出最大个数max

【样例输入1】

14  13 7 9 16 38 24 37 18 44 19 21 22 63 15

【样例输出1】

max=8

【样例输入2】

7  1 7 3 5 9 4 8

【样例输出2】

max=4



标签: 动态规划dp

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【题解】寻找祖先

【题目描述】

给出充足的父子关系,请你编写程序找到某个人的最早的祖先。

规定每个人的名字都没有空格,且没有任意两个人的名字相同。最多可能有1000组父子关系,总人数最多可能达到50000人,家谱中的记载不超过30代。

【输入描述】

输入由多行组成,首先是一系列有关父子关系的描述,其中每一组父子关系中父亲只有一行,儿子可能有若干行;用#name的形式描写一组父子关系中的父亲的名字,用+name的形式描写一组父子关系中的儿子的名字,儿子的名字一定紧接着父亲的名字出现;

接下来用?name的形式表示要求该人的最早的祖先;(?name一定在父子关系描述结束之后出现)

最后用单独的一个$表示文件结束。

【输出描述】

按照输入文件的要求顺序,求出每一个要找祖先的人的祖先,格式:本人的名字+一个空格+祖先的名字+回车。

【样例输入】

#George  +Rodney  #Arthur  +Gareth  +Walter  #Gareth  +Edward  ?Edward  ?Walter  ?Rodney  ?Arthur  $

【样例输出】



Edward Arthur  Walter Arthur  Rodney George  Arthur Arthur



标签: 并查集

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