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【题解】前缀最小值

亿万年的星光3年前 (2022-10-18)题解目录2131

【题目描述】

求一个数列的所有前缀最小值之和。
即:给出长度为n的数列a[i],求出对于所有1<=i<=n,min(a[1],a[2],...,a[i])的和。
由于读入较大,数列由随机种子生成。
其中a[1]=x,a[i]=(379*a[i-1]+131)%997。

【输入描述】

一行两个正整数n,x,分别表示数列的长度和随机种子。(n<=100000,x<997)

【输出描述】

一行一个正整数表示该数列的前缀最小值之和。

【样例输入】

5 666

【样例输出】

1650

【提示】

数列为{666,304,692,188,596},前缀最小值为{666,304,304,188,188},和为1650。


前缀最小:

比如,有数列:666 304 692 188 596,前缀最大值为:666,304,304,188,188,和为1650。
对于每个位置的前缀最小值解释如下:对于第1个数666,只有一个数,一定最大;对于第2个数,求出前两个数的最小数,还是304;对于第3个数,求出前3个数的最小数是304……其余位置依次类推,最后求前缀最小值得和。


【参考代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100001]; 
int main(){
	int n,x,i,mi,s=0;
	cin>>n>>x;
	mi = a[1] = x;
	for(i=2;i<=n;i++){
		a[i]=(379*a[i-1]+131)%997;
	}
	for(i=1;i<=n;i++){
		mi = min(mi,a[i]);
		s +=  mi;
	}
	cout<<s;
	return 0;
}


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标签: 动态规划
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