【题目描述】

Palmia国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。

每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

【输入描述】

第1行，一个整数N(1≤N≤5000)，表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用1个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。(0≤xi≤10000)

【输出描述】

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

【样例输入】

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

【样例输出】

4

【题目分析】

1. 注意，每个城市只能建一个桥

2. 桥和桥之间不能相连

3. 按照测试样例，我们可以画出如下图：

从上图可以看出，最优解是

（4，2）

（9，8）

（15,12）

(17,17)

可以看出，将某一侧的城市位置进行排序后
在对岸的友好城市位置的最长上升子序列的长度 即为 桥最多能建立的数量。

【参考答案】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[5005];
//对应关系的结构体 
struct point{
	int first;  //友好城市的南岸 
	int second; //友好城市的北岸 
};
point a[5005]; 
bool cmp(point q1,point q2){
	return q1.first<q2.first;
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i].first>>a[i].second;  //输入一组数据 
	}
	sort(a+1,a+n+1,cmp); //排序 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		dp[i]=1; //每次开始重置 
		for(int j=1;j<i;j++)
		{
			if(a[i].second>a[j].second)
			{
				dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
			}
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) 
		ans=max(dp[i],ans);  //求最长上升子序列 
	cout<<ans;
	return 0;
}