【题目描述】

五一到了，ACM队组织大家去登山观光，队员们发现山上一共有N个景点，并且决定按照顺序来浏览这些景点，即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。同时队员们还有另一个登山习惯，就是不连续浏览海拔相同的两个景点，并且一旦开始下山，就不再向上走了。队员们希望在满足上面条件的同时，尽可能多的浏览景点，你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么？

【输入描述】

第一行：N (2 <= N <= 1000) 景点数;

第二行：N个整数，每个景点的海拔。

【输出描述】

最多能浏览的景点数。

【样例输入】

8
186 186 150 200 160 130 197 220

【样例输出】

4

【题目分析】

根据题目上面的图片，我们按照类似与上面这样的顶点进行划分。

假设：

a[1]是顶点，

a[2]是顶点，

a[3]是顶点，

....

a[n-1]是顶点，

a[n]是顶点。

我们假设顶点是a[k]，上山和下山这两段是完全独立的。

为了让最终结果最大，只需要分别使两段的结果最大即可。类似：怪盗基德 那道题。

我们定义两个数组，f[i]表示从左往右求，以a[i]为结尾的最长上升序列的最长长度。

g[i]表示从右往左求，以a[i]为结尾的最长上升序列的最长长度（从左往右看是最长下降子序列）。

那么以a[k]为顶点的最大结果= f[k]+g[k]-1( a[k]被算了两次)

【参考答案】

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e3+5;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)//找出上升序列的最长序列 
	{
		b[i]=1;
		for(int j=1;j<i;j++)
		if(a[j]<a[i])
		b[i]=max(b[i],b[j]+1);
	}
	for(int i=n;i>=1;i--)//找出下降序列的最长序列 
	{
		c[i]=1;
		for(int j=n;j>i;j--)
		if(a[j]<a[i])
		c[i]=max(c[i],c[j]+1);
	}
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	sum=max(c[i]+b[i],sum);
	printf("%d\n",sum-1);//因为上升序列和下降序列公用一个顶点 
}