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【贪心】----基本概念

亿万年的星光5年前 (2021-01-28)算法6275

一、基本概念

所谓贪心算法是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,它所做出的仅仅是在某种意义上的局部最优解
贪心算法没有固定的算法框架,算法设计的关键是贪心策略的选择。必须注意的是,贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,选择的贪心策略必须具备无后效性(即某个状态以后的过程不会影响以前的状态,只与当前状态有关。)

所以,对所采用的贪心策略一定要仔细分析其是否满足无后效性。

二、基本思路

(1)建立数学模型来描述问题

(2)把求解的问题分成若干个子问题

(3)对每个子问题求解,得到子问题的局部最优解

(4)把子问题的解局部最优解合成原来问题的一个解

三、问题

(1)不能保证求得的最后解是最佳的

(2)不能用来求最大值或最小值的问题

(3)只能求满足某些约束条件的可行解的范围

四、算法框架

从问题的某一初始解出发:
while (朝给定总目标前进一步)
{
    利用可行的决策,求出可行解的一个解元素。
}
由所有解元素组合成问题的一个可行解;

五、常见例题

1.找零钱问题
2.背包类问题

  • 部分背包

  • 01背包

  • 最优装载

  • 乘船问题


3.区间类问题

  • 区间调度

  • 区间选点

  • 区间覆盖


4.排队接水问题
5.导弹拦截问题
6.过河问题


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