青少年编程知识记录 - 亿万年的星光

2025年09月13日

二维数组的差分

一、基本概念二维数组差分是一种高效处理区间修改操作的数据结构技巧，常用于解决矩阵区域增减问题。差分是前缀和的逆运算，对于二维数组，差分数组 diff[i][j] 表示原数组 a[i][j] 与 a[i-1][j] + a[i][j-1] - a[i-1][j-1] 的差值。二维差分是处理子矩阵增减操作的高效方法。原矩阵：a[i][j] (1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n)差分矩阵：b[i][j] = a[i][j] - a[i-1][j] - a[i][j-1] + a[i-1

2025年09月13日

哈希表与哈希函数

1. 哈希表（Hash Table）1.1 基本概念哈希表是一种通过哈希函数将键(key)映射到表中特定位置来访问记录的数据结构。它提供了平均时间复杂度为O(1)的查找、插入和删除操作。1.2 核心组成键(Key): 用于查找和标识数据的唯一标识符值(Value): 与键关联的实际数据哈希函数(Hash Function): 将键转换为数组索引的函数哈希桶(Buckets): 存储键值对的容器数组冲突解决机制: 处理多个键映射到同一索引的情况1.3 工作原理键 → 哈希函数&

2025年08月13日

DFS深搜（栈）

【例题】输出自然数 1到 n 所有不重复的排列，即 n的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。如果是使用栈完成全排列，参考如下：

2025年07月25日

2020年CSP-S初赛题目及答案解析

一、单项选择题请选出以下最大的数（）A.(550)10 B.(778)8 C.2^10 D.(22F)16 【答案】C【解析】B选项：7*8^2 + 7*8^1 + 7*8^0 = 551 C选项：1024D选项：2*16^2 + 2*16^1 +2*16^0=5592.操作系统的功能是（）

2025年07月18日

2019年CSP-S初赛题目及答案解析

一、单项选择题1.若定义int a=7; float x=2.5,y=4.7;则表达式x+a%3*int(x+y)%2的值是：（）A.0.000000 B.2.750000 C.2.500000 D.3.500000【答案】D【解析】考察数据类型和逻辑运算优先级，先算x+y=7.2 然后强转成int是7，7%2=1，前面的a%3=1。再算1*1是1，2.5加1是3.5 选D2.

2025年07月14日

Linux常见命令

1. 文件和目录操作命令说明示例ls列出目录内容ls -l（详细列表）cd切换目录cd /homepwd显示当前目录路径pwdmkdir创建目录mkdir new_dirrmdir删除空目录rmdir empty_dirrm删除文件/目录rm -r dir（递归删除）cp复制文件/目录cp file1 file2mv移动/重命名文件mv old.txt new.txttouch创建空文件或更新时间戳touch file.txtcat查看文件内容cat file.txtless / more分页查

2025年07月04日

【题解】银行排队

【题目描述】

我们大多都有在银行排队的经历，唉，那坑爹的排队啊！现在就让我们来算算我们这些客户平均需要等多久吧。

每天刚开始时银行会开m个窗口来为我们total个客户办理业务，当有客户需要办理业务时，先选择可以办理业务的窗口，如果有多个窗口可以办理业务就选择空闲时间最长的窗口，如果有多个窗口空闲的时间一样长，则选择序号小的窗口办理业务。假设我们每个人来到的时间和办理业务所需要的时间（为了简化问题，采用整数表示时间）都知道了。现在请你算算我们平均需要等待多久呢？

【输入描述】

有多组测试数据，每组数据开始有两个正整数m(<20)和total(<200)，后面有total对整数，对应客户先后到来的时间以及办理业务所需的时间。

【输出描述】

平均等待的时间，保留两位小数。

【样例输入】

2 6 1 3 4 1 5 3 9 2 13 4 13 3  3 14 0 3 2 2 2 4 5 4 7 2 11 3 12 3 12 4 12 1 13 3 15 4 19 1 22 3 23 2  2 5 0 6 0 5 0 6 7 1 7 2

【样例输出】

0.00  0.29  1.20

2025年07月04日

符号与快捷键

一、键盘二、符号与快捷键1.常见符号加号：shift 加 =减号：-乘号：shift 加 8 （*）除号：/取余（模）：shift 加 5 （%）【示例】#include<iostream> using namespace std; int main(){ cout<<99+1<<endl; //演示加法,结果是100 cout<<8-1<&

2025年07月04日

编程与编程语言

一、编程是什么编程就像给电脑写“魔法指令”！电脑很聪明，但它不会自己思考，需要你告诉它做什么和怎么做。比如，你想让电脑画一只小猫、做一个游戏，或者解一道数学题，都需要用编程语言写下规则。举个栗子🌰：如果你对妈妈说：“帮我拿一杯水”，妈妈会听懂并执行。但如果你对电脑说同样的话，它会一脸懵：“？？？”所以，我们要用电脑能懂的语言（编程语言）来写指令，比如：print("请给我一杯水！") # 这是Python语言的写法如果是C++语言cout<

2025年07月04日

【题解】网线主管

【题目描述】

仙境的居民们决定举办一场程序设计区域赛。裁判委员会完全由自愿组成，他们承诺要组织一次史上最公正的比赛。他们决定将选手的电脑用星形拓扑结构连接在一起，即将它们全部连到一个单一的中心服务器。为了组织这个完全公正的比赛，裁判委员会主席提出要将所有选手的电脑等距离地围绕在服务器周围放置。为购买网线，裁判委员会联系了当地的一个网络解决方案提供商，要求能够提供一定数量的等长网线。裁判委员会希望网线越长越好，这样选手们之间的距离可以尽可能远一些。

该公司的网线主管承接了这个任务。他知道库存中每条网线的长度（精确到厘米），并且只要告诉他所需的网线长度（精确到厘米），他都能够完成对网线的切割工作。但是，这次，所需的网线长度并不知道，这让网线主管不知所措。

你需要编写一个程序，帮助网线主管确定一个最长的网线长度，并且按此长度对库存中的网线进行切割，能够得到指定数量的网线。

【输入描述】

第一行包含两个整数N和K，以单个空格隔开。N（1 ≤ N ≤ 10000）是库存中的网线数，K（1 ≤ K ≤ 10000）是需要的网线数量。

接下来N行，每行一个数，为库存中每条网线的长度（单位：米）。所有网线的长度至少1m，至多100km。输入中的所有长度都精确到厘米，即保留到小数点后两位。

【输出描述】

网线主管能够从库存的网线中切出指定数量的网线的最长长度（单位：米）。必须精确到厘米，即保留到小数点后两位。

若无法得到长度至少为1cm的指定数量的网线，则必须输出“0.00”（不包含引号）。

【样例输入】

4 11  8.02  7.43  4.57  5.39

【样例输出】

2.00