【题目描述】

马在中国象棋以日字形规则移动。

请编写一段程序，给定n×m大小的棋盘，以及马的初始位置(x，y)，要求不能重复经过棋盘上的同一个点，计算马可以有多少途径遍历棋盘上的所有点。

【输入】

第一行为整数T(T < 10)，表示测试数据组数。

每一组测试数据包含一行，为四个整数，分别为棋盘的大小以及初始位置坐标n,m,x,y。(0≤x≤n-1,0≤y≤m-1, m < 10, n < 10)。

【输出】

每组测试数据包含一行，为一个整数，表示马能遍历棋盘的途径总数，0为无法遍历一次。

【输入样例】

1
5 4 0 0

【输出样例】

32

【题目分析】

1. 比较典型的深搜算法，也是八个方向。

2. 八个方向不像上一个题四个，最好用for循环。这八个方向分别是

   

    上面这个图可以用一个二维数组表示{-2,-1},{-2,1},{-1,-2},{-1,2},{2,1},{2,-1},{1,2},{1,-2}，用x和y跟这些坐标做运算就能得出每次的坐标。

  3.结束条件是遍历完所有的点，计数的时候注意，初始点要从1开始。

【参考代码1】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> 
using namespace std;
int n,m; //棋盘大小 
int x,y; //初始坐标 
char maps[10][10]; //地图 
int flag[10][10]; //标记数组 
int dir[8][2]={{-2,-1},{-2,1},{-1,-2},{-1,2},{2,1},{2,-1},{1,2},{1,-2}}; //枚举八个方向 
int sum;// 用来计数 
void dfs(int x,int y,int step)
{
    if(step==n*m) //如果走完了所有的点 
    {
        sum++; //走法种数加1 
        return;
    }
    for(int i=0;i<8;i++) //8个方向 
    {
        int nx=x+dir[i][0]; // 要遍历的x坐标 =原来的x坐标+ 第i个方向的x （每次循环的i表示原来数组的一个方向） 
        int ny=y+dir[i][1]; //要遍历的y坐标 =原来的 y坐标+ 第i个方向的y 
        if(nx>=0&&ny>=0&&nx<n&&ny<m&&flag[nx][ny]==0) //验证不在第一行，第一列，最后一行，最后一列，有没有用过。 
        {
            flag[nx][ny]=1; //当前这个坐标被使用，标记为1 
            dfs(nx,ny,step+1); //搜索下一个坐标，同时，步数加1 
            flag[nx][ny]=0; //回溯一步 
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        sum=0;
        memset(flag,0,sizeof(flag)); // 因为数据是多次，所有每次都要初始化数组 
 
        cin>>n>>m; //读入棋盘大小 
        cin>>x>>y; //读入起始坐标 
 
        flag[x][y]=1; //起始位置标记用过 
        dfs(x,y,1); // 开始深搜，因为题目要求是所有的点，所以最后一个参数从1开始。 
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}