当前位置：首页 > 题解目录 > 正文内容

数列

亿万年的星光4年前 (2021-01-28)题解目录1339

【题目描述】

有一个分数序列求出这个序列的前n项和，结果保留两位小数。（注意，不用通分，单项相加即可）

【输入描述】

一个数字，N

【输出描述】

前N项的和

【样例输入】

【样例输出】

16.48

【题目分析】

(1)第一眼看上去像斐波那契数列数列，但是不完全是，数列之间有一定的规律
(2)每个分数的分子是上一个分式分子分母的和(规律1)
(3)递归和循环都能解决这个问题
(4)横向来看，斐波那契数列，可以对分子分母分别使用(规律2)

【参考代码1】

采用循环的方式解决

#include<cstdio>
int main()
{
    int N;
    int i;
    double t,num,sum=0;
    double a=1,b=2;
    scanf("%d",&N); //读入n 
    for(i=1;i<=N;i++) // 
    {
         num=b/a; //当前分式的结果 
         sum=sum+num; //累加过程 
         t=b;  
         b=a+b;  //下一次分式的分子等于上一次的分子加分母的和 
         a=t;  
    }
printf("%.2f\n",sum); 
    return 0;
}

【参考代码2】

采用递推的方式解决，按照要求，先把整个数列构造出来，然后再单独相加。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std; 
double a[100],b[100]; //定义分子和分母的数组  
double sum; //定义和 
int main()
{
    a[1]=2,a[2]=3;  //定义分子的初值 
    b[1]=1,b[2]=2;  //定义分母的初值 
    int n;  //定义n的范围
    cin>>n; 
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
        b[i]=b[i-1]+b[i-2]; //对分子分母分别使用递推式 
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum+=a[i]/b[i];
    printf("%.2f",sum);
    return 0; 
}

扫描二维码推送至手机访问。

版权声明：本文由青少年编程知识记录发布，如需转载请注明出处。

分享给朋友：

返回列表

上一篇：质数环

下一篇：猴子吃桃

相关文章

【题解】月度开销

【题目描述】农夫约翰是一个精明的会计师。他意识到自己可能没有足够的钱来维持农场的运转了。他计算出并记录下了接下来N(1 ≤N≤ 100,000) 天里每天需要的开销。约翰打算为连续的M(1 ≤M≤N)...

【题解】核电站问题

【题目描述】一个核电站有N个放核物质的坑，坑排列在一条直线上。如果连续３个坑中放入核物质，则会发生爆炸，于是，在某些坑中可能不放核物质。现在，请你计算：对于给定的N，求不发生爆炸的放置核物质的方案总数...

【题解】智力大冲浪

【题目描述】小伟报名参加中央电视台的智力大冲浪节目。本次挑战赛吸引了众多参赛者，主持人为了表彰大家的勇气，先奖励每个参赛者m元。先不要太高兴!因为这些钱还不一定都是你的。接下来主持人宣布了比赛规则:首...

【题解】冒泡排序计数

【题目描述】考虑冒泡排序的一种实现。bubble-sort (A[], n)> round = 0> while...

【NOIP2000】计算器的改良

【题目描述】NCL 是一家专门从事计算器改良与升级的实验室，最近该实验室收到了某公司所委托的一个任务：需要在该公司某型号的计算器上加上解一元一次方程的功能。实验室将这个任务交给了一个刚进入的新手 ZL...

【题解】会场安排

【题目描述】学校的小礼堂每天都会有许多活动，有时间这些活动的计划时间会发生冲突，需要选择出一些活动进行举办。小刘的工作就是安排学校小礼堂的活动，每个时间最多安排一个活动。现在小刘有一些活动计划的时间表...