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【题解】Ride to Office

亿万年的星光1年前 (2025-02-14)题解目录1446

【题目描述】

起点与终点相隔4500米。现Charley 需要从起点骑车到终点。但是,他有个习惯,沿途需要有人陪伴,即以相同的速度, 与另外一个人一起骑。而当他遇到以更快的速度骑车的人时,他会以相应的速度跟上这个更快的人。先给定所有与Charley 同路的人各自的速度与出发时间,问Charley 以这种方式跟人,骑完4500米需要多少时间。得出的结果若是小数,则向上取整。

【输入描述】

输入若干组数据,每组数据第一行n(1≤n≤10000),n为0,表示输入结束,接着输入n行数据,每行2个数据,表示速度v和出发时间t,如果t<0,表示陪伴人提早出发了。

【输出描述】

输出对应若干行数据,每行输出1个数,表示最快到达的时间。

【样例输入】

4
20 0
25 -155
27 190
30 240
2
21 0
22 34
0

【样例输出】

780
771

【题目分析】


题目比较坑的一点是速度的单位问题,常见的速度单位是m/s或者是km/h
如果 Charley 的速度是 20 m/s,则骑行 4500 米所需时间为 225 秒,与样例输出不符。

如果 Charley 的速度是 20 km/h(约 5.556 m/s),则骑行 4500 米所需时间约为 810 秒,接近样例输出


所以要进行相应的转换,

基于贪心思路:

  1. 理解题意

    • Charley 需要从起点骑车到终点,距离为4500米。

    • 他需要有人陪伴,且会跟随速度更快的人。

    • 给定n个陪伴者的速度和出发时间,计算Charley完成4500米所需的时间。

  2. 关键点

    • Charley的速度会跟随最快的人。

    • 陪伴者的出发时间可能早于或晚于Charley的出发时间。

    • 计算Charley到达终点的时间,需要考虑所有陪伴者的影响。

  3. 算法步骤

    • 对于每个陪伴者,计算他们到达终点的时间。

    • Charley的到达时间取决于最快陪伴者的到达时间。

    • 遍历所有陪伴者,找到最快到达时间。

【参考答案】

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
    int n;
    while (cin >> n && n != 0) {
        int minTime = 1e9;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int v, t;
            cin >> v >> t;
            if (v <= 0) continue; // 速度必须大于0
            // 计算到达时间
            if(t>=0){
                double time = ceil((4.5/v*3600) +t);  //注意速度单位
            if (time < minTime) {
                minTime = time;
            }
            }
        
        }
        cout << minTime << endl;
    }
    return 0;
}


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